给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个正整数 k 。 你可以对数组执行下述操作 任意次 : 从数组中选出长度为 k 的 任一 子数组,并将子数组中每个元素都 减去 1 。 如果你可以使数组中的所有元素都等于 0 ,返回 true ;否则,返回 false 。 子数组 是数组中的一个非空连续元素序列。
时间: 2024-04-09 13:27:52 浏览: 195
为了判断是否可以通过上述操作使得数组中所有元素都等于0,可以考虑使用贪心算法。下面是一个示例的Python实现:
```python
def can_make_all_zero(nums, k):
n = len(nums)
total_sum = sum(nums) # 计算数组元素的总和
if total_sum % k != 0: # 如果总和不能整除k,则无法使所有元素等于0
return False
target_sum = total_sum // k # 每个子数组的目标和
current_sum = 0 # 当前子数组的和
count = 0 # 统计子数组的个数
for i in range(n):
current_sum += nums[i] # 累加当前元素到当前子数组的和
if current_sum == target_sum: # 如果当前子数组的和等于目标和
count += 1 # 子数组个数加1
current_sum = 0 # 重置当前子数组的和
return count == k # 判断子数组的个数是否等于k
# 示例用法
nums = [4, 4, 4, 4]
k = 2
result = can_make_all_zero(nums, k)
print(result)
```
在上述示例中,给定的数组`nums`为`[4, 4, 4, 4]`,k为2。首先,计算数组元素的总和为16。由于16可以整除2,因此每个子数组的目标和为8。接着,通过遍历数组累加元素到当前子数组的和,当和等于目标和时,子数组个数加1,并重置当前子数组的和。最后,判断子数组的个数是否等于k,如果等于k,则返回True;否则返回False。
在上述示例中,数组`[4, 4, 4, 4]`可以分为两个子数组`[4, 4]`和`[4, 4]`,并通过操作使得每个子数组的元素都减去1,最终使得数组中所有元素都等于0,因此返回True。
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