用Matlab编写函数实现某信源的符号集由A、B、C、D和E组成。设每一个符号是独立出现的，其出现的概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信源符号平均信息量。

在Matlab中，我们可以创建一个函数来计算给定概率分布的信源的平均信息量。平均信息量（Average Information or Entropy）可以使用香农熵公式来计算，即H(X) = - Σ(p(x) * log2(p(x)))，其中p(x)是每个符号x出现的概率。

以下是一个简单的函数实现：

function entropy = calculateEntropy(probabilities)
    % 检查概率是否有效
    assert(sum(probabilities) == 1 && all(probabilities >= 0), 'Probabilities must sum to 1 and be non-negative.');
    
    % 符号集及其概率
    symbols = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E'};
    probabilities = [1/4, 1/8, 1/8, 3/16, 5/16];
    
    % 计算熵
    entropy = -sum(probabilities .* log2(probabilities));
end

% 调用函数并打印结果
prob_dist = [1/4, 1/8, 1/8, 3/16, 5/16];
avg_info = calculateEntropy(prob_dist);
fprintf('The average information of the source is %.2f bits.\n', avg_info);