matlab显示∫0到1xln(1+x)dx图像

Matlab中可以使用积分函数`integral`计算定积分，并结合`fplot`或`ezplot`来绘制函数图像。对于给定的函数`f(x) = x * ln(1 + x)`从0到1的定积分，你可以按照以下步骤操作：

1. 首先，计算该积分值：

   f = @(x) x .* log(1 + x);
   integral_result = quad(f, 0, 1);

2. 然后，创建一个x轴范围，通常取与积分相同的范围：

   x_values = linspace(0, 1, 100); % 创建100个等间距点

3. 使用`fplot`绘制函数图像：

   plot(x_values, f(x_values), 'LineWidth', 2);
   hold on; % 保持当前图形以便添加更多线条

4. 绘制积分区域：

   fill([0 integral_result(1), integral_result(1)], [0 0, f(integral_result(1))], 'FaceColor', 'b', 'EdgeColor', 'none');

5. 添加积分结果的文本说明：

   text(integral_result(1), f(integral_result(1)), sprintf('∫_0^1 xln(1+x) dx ≈ %.4f', integral_result(1)), 'HorizontalAlignment', 'center');

6. 最后，清除hold状态并调整坐标轴：

   hold off;
   axis equal;
   title('Graph of ∫0 to 1 xln(1+x) dx');
   xlabel('x');
   ylabel('y = xln(1+x)');

运行上述代码后，你应该能看到`xln(1+x)`从0到1的积分图像以及数值近似。