最长公共子序列动态规划法并打印c语言代码

最长公共子序列（Longest Common Subsequence，简称LCS）是指在两个序列中找到最长的公共子序列的长度。动态规划法是解决LCS问题的常用方法。

动态规划法解决LCS问题的思路是，通过构建一个二维数组来记录两个序列的公共子序列的长度。具体步骤如下：

1. 定义一个二维数组dp[m+1][n+1]，其中m和n分别为两个序列的长度。
2. 初始化第一行和第一列为0，即dp[j] = dp[i] = 0。
3. 遍历两个序列的每个字符，如果两个字符相等，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。
4. 最后，dp[m][n]即为最长公共子序列的长度。

以下是使用C语言实现最长公共子序列动态规划法的代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

int lcs(char* str1, char* str2, int m, int n) {
    int dp[m+1][n+1];
    int i, j;

    for (i = 0; i <= m; i++) {
        for (j = 0; j <= n; j++) {
            if (i == 0 || j == 0)
                dp[i][j] = 0;
            else if (str1[i-1] == str2[j-1])
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
            else
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
        }
    }

    return dp[m][n];
}

int main() {
    char str1[] = "ABCBDAB";
    char str2[] = "BDCAB";

    int m = strlen(str1);
    int n = strlen(str2);

    int result = lcs(str1, str2, m, n);

    printf("最长公共子序列的长度为：%d\n", result);

    return 0;
}