圆柱体磁异常matlab

圆柱体的磁异常可以通过计算圆柱体内部和外部的磁场差异得到。在Matlab中，可以使用数值计算工具箱中的函数来计算圆柱体的磁场分布和磁异常。以下是一个简单的示例代码：

% 圆柱体参数
R = 10; % 圆柱体半径
L = 50; % 圆柱体长度
chi = 0.01; % 圆柱体磁化率
inc = 30; % 磁倾角
dec = 0; % 磁偏角

% 地球磁场参数
B0 = 50000; % 地球磁场强度
inc0 = 60; % 地球磁场倾角
dec0 = 0; % 地球磁场偏角

% 计算磁场分布
[x, y, z] = meshgrid(-100:5:100, -100:5:100, -100:5:100);
[Bx, By, Bz] = cylinder_mag(R, L, chi, inc, dec, x, y, z, B0, inc0, dec0);

% 计算磁异常
[Bx0, By0, Bz0] = cylinder_mag(R, L, 0, inc, dec, x, y, z, B0, inc0, dec0);
dBx = Bx - Bx0;
dBy = By - By0;
dBz = Bz - Bz0;
dB = sqrt(dBx.^2 + dBy.^2 + dBz.^2);

% 绘制磁异常图像
figure;
slice(x, y, z, dB, [], [], [-50, 0, 50]);
colorbar;
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('Cylinder Magnetic Anomaly');

该代码使用了一个名为`cylinder_mag`的自定义函数，用于计算圆柱体的磁场分布和磁异常。以下是该函数的代码：

function [Bx, By, Bz] = cylinder_mag(R, L, chi, inc, dec, x, y, z, B0, inc0, dec0)
% 计算圆柱体的磁场分布和磁异常
% R: 圆柱体半径
% L: 圆柱体长度
% chi: 圆柱体磁化率
% inc: 磁倾角
% dec: 磁偏角
% x, y, z: 空间坐标
% B0: 地球磁场强度
% inc0: 地球磁场倾角
% dec0: 地球磁场偏角

mu0 = 4*pi*1e-7; % 真空磁导率

% 圆柱体内部的磁场分布
r = sqrt(x.^2 + y.^2);
theta = atan2(y, x);
Bz1 = zeros(size(x));
Br1 = zeros(size(x));
Bx1 = Br1.*cos(theta) - Bz1.*sin(theta);
By1 = Br1.*sin(theta) + Bz1.*cos(theta);
Bz2 = chi*B0*L/2/mu0*(r.^2-R^2)./((r.^2+L^2/4-2*L/4*r.*cos(theta)).^(3/2));
Br2 = chi*B0*L/4/mu0*L./((r.^2+L^2/4-2*L/4*r.*cos(theta)).^(3/2)).*(L/2-r.*cos(theta));
Bx2 = Br2.*cos(theta) - Bz2.*sin(theta);
By2 = Br2.*sin(theta) + Bz2.*cos(theta);
Bz = Bz1 + Bz2;
Bx = Bx1 + Bx2;
By = By1 + By2;

% 圆柱体外部的磁场分布
r = sqrt(x.^2 + y.^2);
theta = atan2(y, x);
phi = atan2(z, r);
Bz3 = zeros(size(x));
Br3 = zeros(size(x));
Bx3 = Br3.*cos(theta) - Bz3.*sin(theta);
By3 = Br3.*sin(theta) + Bz3.*cos(theta);
for n = 0:20
    k = n/R;
    Jnkr = besselj(n, k*r);
    Jnkp = besselj(n, k*R);
    Ynkp = bessely(n, k*R);
    Hnkr = besselh(n, 1, k*r);
    Hnkp = besselh(n, 1, k*R);
    Hnkm = besselh(n, 1, k*L/2);
    An = (Jnkp*Ynkp - Jnkr*Hnkp)./(Jnkp*Hnkm - Hnkp*Jnkm);
    Bz3 = Bz3 + k*(n+1)*An.*(chi*B0/mu0).*Jnkr.*cos(n*phi);
    Br3 = Br3 - k*(n+1)*An.*(chi*B0/mu0).*Jnkr.*sin(n*phi);
    Bx3 = Br3.*cos(theta) - Bz3.*sin(theta);
    By3 = Br3.*sin(theta) + Bz3.*cos(theta);
end

% 地球磁场
Bx0 = B0*cosd(inc0)*cosd(dec0);
By0 = B0*cosd(inc0)*sind(dec0);
Bz0 = B0*sind(inc0);

% 总磁场
Bx = Bx + Bx3 + Bx0;
By = By + By3 + By0;
Bz = Bz + Bz3 + Bz0;
end