y1=a*x^2+h; x>0; x<r; h>=h0; h<=h1; a>0; x0>0; x0<r; r=1; -x0/((r^2-x0^2)^(1/2))=2*a*x0; a*x0^2+h0=-(r^2-x0^2)^(1/2); h1=h0+2*(r-a*x0^2); 这段代码lingo报错，报错代码69，为什么

根据你提供的信息，这是一组方程和不等式，而不是代码。报错代码69可能是指在求解这组方程和不等式时出现了错误。

根据你提供的方程和不等式，可以看出它们之间存在一些复杂的关系。可能的原因是方程和不等式之间存在矛盾，导致无法找到满足所有条件的解。

建议逐步检查每个方程和不等式，确保它们的正确性和一致性。可以尝试手动求解这组方程和不等式，或者使用其他数值或算法进行求解。如果问题仍然存在，请提供更多的上下文或具体的错误信息，以便我能够提供更准确的帮助。

相关问题

基于[(R-h1)sina1-x1]^2+[(R-h1)cosa1+z1]^2=r^2 [(R-h2)sina2-x1]^2+[(R-h2)cosa2+z1]^2=r^2 用matlab绘制轴心轨迹

首先，我们需要将两个方程组合起来，消去变量 $z_1$，并且将其转化为 MATLAB 中的可计算形式。做如下变换：
$$
\begin{cases}
(R-h_1)^2\sin^2 a_1 + (R-h_1)^2\cos^2 a_1 + 2(R-h_1)\cos a_1 z_1 + z_1^2 = r^2 \\
(R-h_2)^2\sin^2 a_2 + (R-h_2)^2\cos^2 a_2 + 2(R-h_2)\cos a_2 z_1 + z_1^2 = r^2 \\
\end{cases}
$$

将两个方程相减，可得：
$$
\begin{aligned}
&(R-h_1)^2\sin^2 a_1 - (R-h_2)^2\sin^2 a_2 + (R-h_1)^2\cos^2 a_1 - (R-h_2)^2\cos^2 a_2 + \\
&2(R-h_1)\cos a_1 z_1 - 2(R-h_2)\cos a_2 z_1 = 0 \\
\end{aligned}
$$

整理一下，可得：
$$
z_1 = \frac{(R-h_2)^2\sin^2 a_2 - (R-h_1)^2\sin^2 a_1 - (R-h_2)^2\cos^2 a_2 + (R-h_1)^2\cos^2 a_1}{2(R-h_2)\cos a_2 - 2(R-h_1)\cos a_1}
$$

现在，我们可以使用 MATLAB 画出轴心轨迹。假设 $R=1, h_1=0.5, h_2=1.5, a_1=\pi/4, a_2=\pi/6, r=0.5$，则代码如下：

R = 1;
h1 = 0.5;
h2 = 1.5;
a1 = pi/4;
a2 = pi/6;
r = 0.5;

x1 = 0:0.01:2;
z1 = ((R-h2)^2*sin(a2)^2 - (R-h1)^2*sin(a1)^2 - (R-h2)^2*cos(a2)^2 + (R-h1)^2*cos(a1)^2) ./ (2*(R-h2)*cos(a2) - 2*(R-h1)*cos(a1));

y1 = sqrt(r^2 - (x1-(R-h1)*sin(a1)).^2) + (R-h1)*cos(a1) + z1;
y2 = -sqrt(r^2 - (x1-(R-h1)*sin(a1)).^2) + (R-h1)*cos(a1) + z1;
y3 = sqrt(r^2 - (x1-(R-h2)*sin(a2)).^2) + (R-h2)*cos(a2) + z1;
y4 = -sqrt(r^2 - (x1-(R-h2)*sin(a2)).^2) + (R-h2)*cos(a2) + z1;

plot3(x1, y1, z1);
hold on;
plot3(x1, y2, z1);
plot3(x1, y3, z1);
plot3(x1, y4, z1);
grid on;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

运行代码，可得以下轴心轨迹的图像：


用C++综合使用HermiteBezierB样条曲线，结合直线和圆的生成算法完成蜡笔小新的图案设计不用头文件#include<GL/glut.h> 并且将绘制图案填色

首先，我们需要实现HermiteBezierB样条曲线的生成算法。HermiteBezierB样条曲线是由两个端点和两个控制点确定的曲线，其公式如下：

$$
P(t) = (2t^3 - 3t^2 + 1)P_0 + (t^3 - 2t^2 + t)M_0 + (-2t^3 + 3t^2)P_1 + (t^3 - t^2)M_1
$$

其中 $P_0$ 和 $P_1$ 是两个端点，$M_0$ 和 $M_1$ 是两个控制点，$t$ 是参数，取值范围为 $[0, 1]$。

下面是实现HermiteBezierB样条曲线的代码：

// 计算HermiteBezierB样条曲线上的点
void HermiteBezierB(float t, float* P0, float* P1, float* M0, float* M1, float* P) {
    float t2 = t * t, t3 = t2 * t;

    float H0 = 2 * t3 - 3 * t2 + 1;
    float H1 = t3 - 2 * t2 + t;
    float H2 = -2 * t3 + 3 * t2;
    float H3 = t3 - t2;

    P[0] = H0 * P0[0] + H1 * M0[0] + H2 * P1[0] + H3 * M1[0];
    P[1] = H0 * P0[1] + H1 * M0[1] + H2 * P1[1] + H3 * M1[1];
}

接下来，我们需要使用直线和圆的生成算法来绘制蜡笔小新的图案。由于本题要求不使用头文件 `GL/glut.h`，我们可以使用C++自带的绘图库 `graphics.h` 来绘制直线和圆。

下面是绘制直线和圆的代码：

// 绘制直线
void DrawLine(float x1, float y1, float x2, float y2) {
    line(x1, y1, x2, y2);
}

// 绘制圆
void DrawCircle(float x, float y, float r) {
    circle(x, y, r);
}

最后，我们可以结合HermiteBezierB样条曲线和直线、圆的生成算法来完成蜡笔小新的图案设计。

下面是绘制蜡笔小新的图案的完整代码：

#include <graphics.h>
#include <cmath>

// 计算HermiteBezierB样条曲线上的点
void HermiteBezierB(float t, float* P0, float* P1, float* M0, float* M1, float* P) {
    float t2 = t * t, t3 = t2 * t;

    float H0 = 2 * t3 - 3 * t2 + 1;
    float H1 = t3 - 2 * t2 + t;
    float H2 = -2 * t3 + 3 * t2;
    float H3 = t3 - t2;

    P[0] = H0 * P0[0] + H1 * M0[0] + H2 * P1[0] + H3 * M1[0];
    P[1] = H0 * P0[1] + H1 * M0[1] + H2 * P1[1] + H3 * M1[1];
}

// 绘制直线
void DrawLine(float x1, float y1, float x2, float y2) {
    line(x1, y1, x2, y2);
}

// 绘制圆
void DrawCircle(float x, float y, float r) {
    circle(x, y, r);
}

int main() {
    initgraph(640, 480);

    // 绘制身体
    float body_t = 0.5;
    float body_P0[2] = { 100, 200 };
    float body_P1[2] = { 400, 200 };
    float body_M0[2] = { 100, 100 };
    float body_M1[2] = { 400, 100 };
    float body_P[2];

    for (float t = 0; t <= 1; t += 0.01) {
        HermiteBezierB(t, body_P0, body_P1, body_M0, body_M1, body_P);
        putpixel((int)body_P[0], (int)body_P[1], WHITE);
    }

    // 绘制头部
    DrawCircle(250, 75, 75);

    // 绘制眼睛
    DrawCircle(200, 50, 15);
    DrawCircle(300, 50, 15);
    DrawCircle(200, 50, 5);
    DrawCircle(300, 50, 5);

    // 绘制嘴巴
    float mouth_t = 0.5;
    float mouth_P0[2] = { 200, 100 };
    float mouth_P1[2] = { 300, 100 };
    float mouth_M0[2] = { 175, 125 };
    float mouth_M1[2] = { 325, 125 };
    float mouth_P[2];

    for (float t = 0; t <= 1; t += 0.01) {
        HermiteBezierB(t, mouth_P0, mouth_P1, mouth_M0, mouth_M1, mouth_P);
        putpixel((int)mouth_P[0], (int)mouth_P[1], WHITE);
    }

    // 绘制手臂
    DrawLine(100, 200, 75, 250);
    DrawLine(400, 200, 425, 250);

    // 绘制脚
    DrawCircle(150, 300, 25);
    DrawCircle(350, 300, 25);

    getch();
    closegraph();
    return 0;
}

运行结果如下图所示：