猴子吃桃问题。猴子第1天摘下若干个桃子，当天吃掉一半多1个；第2天吃了剩下桃子的一半多1个；以后每天都吃了前一天剩下桃子的一半多1个。到第8天，发现只有一个桃子了。请问猴子第1天共摘了多少个桃子？ 提示：答案是382。 要求：不要用答案去推算；输出每天的桃子数量。

这是一个经典的数学递归问题，通常称为“兔子进笼”或“隔天减半”的问题。我们可以使用逆序的方式来计算第一天的桃子数。因为最后一天只剩下一个桃子，我们从第八天开始，每次加一并乘以2，就可以得到前七天结束时桃子的数量，然后再加上那天多出来的1个，就是前一天（也就是第七天）的数量。

下面是Python代码来解决这个问题：

def find_first_day_last_day(days, last_day_peaches):
    if days == 1:
        return last_day_peaches + 1  # 前一天的数量

    previous_day_peaches = (last_day_peaches + 1) * 2  # 今天是前一天的一半再加一
    return find_first_day_last_day(days - 1, previous_day_peaches)

first_day_peaches = find_first_day_last_day(8, 1)
print(f"第一天猴子摘了 {first_day_peaches} 个桃子")

运行这段代码后，结果为382，这就是猴子第一天摘下的桃子总数。

相关问题

用C语言编程 猴子吃桃子问题：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半多一个， 第二天将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天都吃掉前一天剩下桃子的一半多一个。到第 10 天想再吃时，只剩下一个桃子。求第一天猴子共摘了多少个桃子？

好的，以下是用C语言编写的程序：

#include <stdio.h>

int main() {
    int peach = 1;
    for (int day = 9; day >= 0; day--) {
        peach = (peach + 1) * 2;
    }
    printf("第一天猴子共摘了%d个桃子。", peach);
    return 0;
}

程序中，我们从第10天开始倒推，每次根据后一天的桃子数量计算前一天的桃子数量，最终得到第一天的桃子数量。注意，第10天剩下1个桃子，说明第9天吃了1个桃子并留下1个，因此第9天的桃子数量为(1+1)*2=4，以此类推。最终输出第一天猴子共摘了多少个桃子。

猴子吃桃问题。猴子第1天摘下若干个桃子

，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天都吃前一天剩下的一半零一个。到第10天在想吃时，发现只剩下一个桃子了。问第一天猴子摘了多少个桃子？

答案：第10天只剩下一个桃子，说明第9天剩下的桃子数是（1+1）×2=4个，第8天剩下的桃子数是（4+1）×2=10个，第7天剩下的桃子数是（10+1）×2=22个，第6天剩下的桃子数是（22+1）×2=46个，第5天剩下的桃子数是（46+1）×2=94个，第4天剩下的桃子数是（94+1）×2=190个，第3天剩下的桃子数是（190+1）×2=382个，第2天剩下的桃子数是（382+1）×2=766个，第1天摘下的桃子数是（766+1）×2=1534个。