如何使用递归算法排序

递归算法排序通常是应用于某些特定类型的排序问题，例如快速排序或归并排序中的分治策略。这里以冒泡排序为例，展示如何用递归方式进行实现，尽管实际上冒泡排序不适合递归，但它可以作为教学示例。

**冒泡排序（非标准递归版，仅作演示）**:

void bubbleSortRecursive(int arr[], int n, bool swapped = false) {
    // 基础情况: 如果数组已排序，则结束递归
    if (n == 1 || !swapped) return;

    // 冒泡一次
    for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
        if (arr[i] > arr[i + 1]) {
            std::swap(arr[i], arr[i + 1]);
            swapped = true;
        }
    }

    // 对剩余部分继续递归
    bubbleSortRecursive(arr, n - 1, swapped);
}

在这个递归实现中，`bubbleSortRecursive`函数接收一个数组`arr`，数组长度`n`以及一个标志`swapped`来检查是否已经发生过交换。如果在一次完整的遍历过程中都没有进行交换，说明数组已经有序，那么递归结束。每次递归都会缩小待排序的范围，直到达到基本情况。

然而，由于冒泡排序的性能瓶颈在于内部循环，而非递归调用，这种非标准的递归实现效率并不高，实际应用中更推荐迭代的方式进行冒泡排序。