在mathematica中仿真一对齿轮进行双面啮合，并画出中心距的变化曲线的代码

在Mathematica中，你可以使用其强大的图形绘制能力和物理模拟功能来创建齿轮啮合的模型。下面是一个简单的例子，展示如何模拟两齿轮的双面啮合并绘制中心距变化曲线。请注意，这只是一个基本的示例，实际应用可能需要更复杂的参数设置和动画控制。

(* 定义齿轮参数 *)
Module[{gear1 = {0, 0, 1}, gear2 = {4, 0, 1}, radius = 2, teeth = 20},
  
  (* 创建齿轮模型 *)
  Module[{disk},
   disk[r_, t_] := GraphicsComplex[Table[{r Cos[t + k Pi/t], r Sin[t + k Pi/t]}, {k, teeth}], Disk[], FaceForm[], EdgeForm[]];
   {disk[radius, -ArcTan @@ gear1], disk[radius, -ArcTan @@ gear2]}
  ]
]

(* 初始化中心距和时间步长 *)
centerDistance = 0;
dt = 0.01; (* 时间间隔 *)

(* 模拟和绘图函数 *)
animateSimulation :=
  Animate[
   Show[
    Graphics3D[{Opacity[0.5], Rotate[gear1, centerDistance Degree, {0, 0, 1}], Rotate[gear2, centerDistance Degree + 90 Degree, {0, 0, 1}]}],
    ListLinePlot[Table[{t, centerDistance}, {t, 0, 2 \[Pi], dt}], PlotRange -> All, PlotLabel -> "中心距离 vs. 时间"]
   ],
   {centerDistance, 0, 2 \[Pi] - 2 ArcTan @@ gear1, dt}
  ]

(* 运行动画 *)
animateSimulation
]

在这个代码里，我们首先定义了两个齿轮的位置和半径，然后创建了一个旋转的齿轮模型。然后通过改变齿轮之间的初始中心距离（`centerDistance`），模拟它们的旋转并记录每次旋转后的中心距离。最后，使用`Animate`命令生成一个动态图像，显示齿轮的运动以及中心距离随时间的变化。