3dgs 光栅化代码

### 3D Gaussian Splatting (3DGS) 光栅化代码实现

对于3D Gaussian Splatting (3DGS)，其核心在于如何高效地渲染由高斯分布表示的点云。光栅化过程涉及将这些三维高斯体素投影到二维图像平面上，并计算每个像素的颜色值。

#### 高斯函数定义
首先，需要明确定义用于描述单个粒子的三維高斯函數：

struct Gaussian {
    float3 mean;      // 均值向量 μ ∈ R³
    float3 scale;     // 尺度参数 σ² ∈ R³
    float opacity;    // 不透明度 α ∈ [0,1]
    float3 color;     // RGB颜色分量 c ∈ [0,1]³
};

#### 投影变换矩阵应用
为了能够正确地把三维坐标映射至屏幕空间内，需利用相机内外参组成的综合变换矩阵来处理每一个高斯球的位置信息[^1]:

// Apply projection matrix to transform world coordinates into clip space.
float4 TransformGaussian(const mat4& projMatrix, const Gaussian& gaus) {
    float4 pos_clip = mul(projMatrix, make_float4(gaus.mean, 1.0f));
    return pos_clip;
}

#### 屏幕空间内的高斯核评估
当所有顶点完成转换之后，在片段着色器阶段针对每一屏上采样位置执行如下操作以获得最终色彩输出:

vec3 EvaluateGaussian(vec2 fragCoord, vec3 viewRayDir, Gaussian g){
    // Convert fragment coordinate back to NDC and then unproject it along ray direction
    vec4 ndcPos = vec4((fragCoord.xy / iResolution.xy)*2.-1., 0., 1.);
    vec4 worldPos = inverse(u_ProjectionViewMat) * ndcPos;

    // Compute distance between point on surface and camera position
    float distSquared = dot(worldPos.xyz - u_CameraPosition, worldPos.xyz-u_CameraPosition);

    // Calculate weight according to gaussian distribution formula
    float w = exp(-dot(viewRayDir-g.scale*viewRayDir,distSquared));

    return g.color*w*g.opacity;
}

上述流程展示了从原始数据结构出发直至生成可视化结果的关键步骤。值得注意的是实际项目中可能还会涉及到更多细节优化措施以及额外的功能模块设计。