用 C++ 设计一个名为Rectangle的矩形类，其私有属性为矩形的左上角和右下角两个点的坐标，成员函数能计算和输出矩形的周长，并统计程序中目前存在矩形类对象的个数，然后写一个友元函数求矩形的面积。

在C++中，我们可以设计一个名为`Rectangle`的类，用于表示矩形，包含左上角和右下角的坐标，同时也提供必要的功能如计算周长、面积，以及统计对象个数。以下是一个简单的实现：

#include <iostream>
#include <vector>

class Point {
public:
    int x, y;

    Point(int x, int y) : x(x), y(y) {}
};

class Rectangle {
private:
    Point topLeft, bottomRight;  // 私有属性
    static int count;  // 计数器

public:
    Rectangle(Point tl, Point br) : topLeft(tl), bottomRight(br) {
        ++count;  // 矩形对象增加计数
    }

    // 计算周长
    int perimeter() const {
        return 2 * (topLeft.x + bottomRight.x + bottomRight.y - topLeft.y);
    }

    // 输出矩形周长
    void printPerimeter() const {
        std::cout << "Perimeter: " << perimeter() << std::endl;
    }

    // 友元函数，计算面积
    friend int area();

    // 统计对象个数
    static int getRectangleCount() {
        return count;
    }

    // 显示矩形区域
    void display() const {
        std::cout << "Top Left: (" << topLeft.x << ", " << topLeft.y << ")"
                  << ", Bottom Right: (" << bottomRight.x << ", " << bottomRight.y << ")" << std::endl;
    }
};

int Rectangle::count = 0;  // 初始化矩形对象计数器

// 友元函数实现面积计算
int Rectangle::area() const {
    return (bottomRight.x - topLeft.x) * (bottomRight.y - topLeft.y);
}

int main() {
    Rectangle rect1(Point(0, 0), Point(5, 4));
    rect1.printPerimeter();
    rect1.display();
    std::cout << "Total rectangles: " << Rectangle::getRectangleCount() << std::endl;

    Rectangle rect2(Point(3, 3), Point(7, 7));
    rect2.printPerimeter();
    rect2.display();
    std::cout << "Total rectangles: " << Rectangle::getRectangleCount() << std::endl;

    return 0;
}

在这个例子中，`Rectangle`类包含两个私有`Point`类型的变量，代表矩形的边界。它有一个友元函数`area()`用于计算面积，一个全局变量`count`用于记录矩形对象的数量，并且提供了`perimeter()`、`printPerimeter()`和`getRectangleCount()`方法。在`main`函数中，我们创建了两个`Rectangle`对象并显示了相关信息。