plot(ω,mag)什么意思

`plot(ω,mag)` 表示在 MATLAB 中绘制一个二维曲线，其中 `ω` 是横坐标，`mag` 是纵坐标。通常情况下，`ω` 表示频率，`mag` 表示幅度。

例如，如果你有一个频率响应数据的向量 `freq` 和一个对应的幅度响应数据的向量 `amp`，你可以使用 `plot(freq,amp)` 命令在 MATLAB 中绘制频率响应曲线。如果你想要改变线条的颜色、线型或者加上标签，可以使用其他的参数，例如：

plot(freq,amp,'r--','LineWidth',2);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude (dB)');
title('Frequency Response');

上述代码将会绘制一条红色虚线，线宽为2，同时添加 x 轴和 y 轴标签以及图像标题。

相关问题

使用matlab编程：设一线性因果系统： y(n)=0.9y(n-1)+x(n)+0.9x(n-1),编程求:系统的幅频特性|H(ejω)|及单位脉冲响应h(n)，设：x(n)=ejω0n (ω0=π/3),编程求：系统的稳态响应yf[n]。

下面是使用 MATLAB 编程实现的解答过程：

首先，我们可以使用 Z 变换将差分方程转化为系统函数 H(z) 的形式：

H(z) = Y(z) / X(z) = (0.9z^{-1} + 1) / (1 - 0.9z^{-1} - 0.9z^{-2})

然后，我们可以使用 freqz 函数计算系统的幅频特性 |H(e^{jω})|：

b = [0.9, 1]; % 分子系数
a = [1, -0.9, -0.9]; % 分母系数
w = linspace(0, pi, 1000); % 角频率范围
H = freqz(b, a, w); % 计算系统函数在给定的角频率下的值
mag_H = abs(H); % 计算幅频特性
plot(w, mag_H); % 绘制幅频特性曲线
xlabel('ω'); ylabel('|H(e^{jω})|');

接下来，我们可以使用 impz 函数计算系统的单位脉冲响应 h(n)：

h = impz(b, a); % 计算单位脉冲响应
stem(h); % 绘制单位脉冲响应图像
xlabel('n'); ylabel('h(n)');

最后，我们可以使用给定的输入信号 x(n) = e^{jπ/3n}，以及系统的单位脉冲响应 h(n)，使用 conv 函数计算系统的稳态响应 yf(n)：

n = 0:99; % 时间范围
x = exp(1j * pi / 3 * n); % 输入信号
y = conv(x, h); % 计算系统的响应
yf = y(length(h):end); % 取出稳态响应部分
plot(n, real(yf)); % 绘制稳态响应图像
xlabel('n'); ylabel('yf(n)');

注意：在上述代码中，我们使用了 real 函数取出稳态响应中的实部，并且只绘制了时间范围内的稳态响应部分。如果需要绘制完整的系统响应图像，可以将时间范围扩展至包含足够长的预热时间和稳态时间。

用 MATLAB 直接法设计椭圆型数字高通滤波器，要求:通带ωp=0.3π，Rp=1dB;阻带ωs=0.2π，As=20dB。请描绘滤波器的绝对和相对幅频特性、相频特性、零极点分布图，列出系统传递函数式。

好的，这是一个比较具体的问题，需要一步步来进行操作。下面是详细步骤：

步骤1：确定滤波器类型

由于要设计椭圆型数字高通滤波器，因此需要先确定滤波器类型。

步骤2：计算滤波器阶数

由于题目中没有给出滤波器的阶数，因此需要先计算出滤波器的阶数。根据椭圆型数字滤波器的公式，可以得到：

$$N \geq \frac{log_{10}\left[\frac{10^{0.1A_s}-1}{10^{0.1A_p}-1}\right]}{2log_{10}(\omega_p/\omega_s)}$$

其中，$A_p$为通带最大衰减量，$A_s$为阻带最小衰减量，$\omega_p$为通带截止频率，$\omega_s$为阻带截止频率。将题目中的参数代入公式中，可以得到：

$$N \geq \frac{log_{10}\left[\frac{10^{0.1\times20}-1}{10^{0.1\times1}-1}\right]}{2log_{10}(0.3/0.2)} \approx 2.4$$

由于阶数必须为整数，因此将其向上取整，得到滤波器的阶数$N=3$。

步骤3：计算归一化截止频率

通过计算可得到通带截止频率为$\omega_p=0.3\pi$，阻带截止频率为$\omega_s=0.2\pi$。由于MATLAB中的数字滤波器设计函数要求输入的截止频率必须是归一化的，因此需要先将其归一化。归一化的截止频率可以通过以下公式计算：

$$\Omega_p = \frac{\omega_p}{\omega_n}$$

$$\Omega_s = \frac{\omega_s}{\omega_n}$$

其中，$\omega_n$为Nyquist频率，一般取为$\pi$。将参数代入公式中，可以得到：

$$\Omega_p = \frac{0.3\pi}{\pi} = 0.3$$

$$\Omega_s = \frac{0.2\pi}{\pi} = 0.2$$

步骤4：使用MATLAB设计数字滤波器

在MATLAB中，可以使用`ellip`函数来设计椭圆型数字滤波器。代码如下：

% 滤波器阶数
N = 3;

% 通带最大衰减量（dB）
Ap = 1;

% 阻带最小衰减量（dB）
As = 20;

% 归一化截止频率
Wp = 0.3;
Ws = 0.2;

% 设计数字滤波器
[b, a] = ellip(N, Ap, As, Wp);

其中，`N`为滤波器阶数，`Ap`为通带最大衰减量，`As`为阻带最小衰减量，`Wp`为归一化的通带截止频率，`Ws`为归一化的阻带截止频率。`ellip`函数返回的`b`和`a`分别为滤波器的分子和分母多项式系数。

步骤5：绘制幅频特性、相频特性和零极点分布图

在MATLAB中，可以使用`freqz`函数来绘制滤波器的幅频特性和相频特性，使用`zplane`函数来绘制滤波器的零极点分布图。代码如下：

% 绘制幅频特性和相频特性
[h, w] = freqz(b, a);
mag = abs(h);
phase = angle(h);
subplot(2, 1, 1);
plot(w/pi, mag);
title('Amplitude Response');
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)');
ylabel('Magnitude (dB)');
subplot(2, 1, 2);
plot(w/pi, phase);
title('Phase Response');
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)');
ylabel('Phase (rad)');

% 绘制零极点分布图
subplot(1, 1, 1);
zplane(b, a);
title('Pole-Zero Plot');

其中，`freqz`函数返回的`h`和`w`分别为滤波器的频率响应和频率向量。`abs`和`angle`函数分别用于计算频率响应的模和相位。`subplot`函数用于将多个图形绘制在同一个窗口中。`zplane`函数用于绘制滤波器的零极点分布图。

步骤6：列出系统传递函数式

根据MATLAB中`ellip`函数返回的分子和分母多项式系数，可以列出系统传递函数式。代码如下：

% 列出系统传递函数式
syms z;
H(z) = poly2sym(b, z) / poly2sym(a, z);
pretty(vpa(H(z), 4));

其中，`poly2sym`函数用于将分子和分母多项式系数转化为符号多项式，`syms`函数用于定义符号变量，`vpa`函数用于控制输出精度。`H(z)`为系统传递函数式，`pretty`函数用于美化输出结果。

综上，完整代码如下：

% 滤波器阶数
N = 3;

% 通带最大衰减量（dB）
Ap = 1;

% 阻带最小衰减量（dB）
As = 20;

% 归一化截止频率
Wp = 0.3;
Ws = 0.2;

% 设计数字滤波器
[b, a] = ellip(N, Ap, As, Wp, 'high');

% 绘制幅频特性和相频特性
[h, w] = freqz(b, a);
mag = abs(h);
phase = angle(h);
subplot(2, 1, 1);
plot(w/pi, mag);
title('Amplitude Response');
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)');
ylabel('Magnitude (dB)');
subplot(2, 1, 2);
plot(w/pi, phase);
title('Phase Response');
xlabel('Normalized Frequency (\times\pi rad/sample)');
ylabel('Phase (rad)');

% 绘制零极点分布图
subplot(1, 1, 1);
zplane(b, a);
title('Pole-Zero Plot');

% 列出系统传递函数式
syms z;
H(z) = poly2sym(b, z) / poly2sym(a, z);
pretty(vpa(H(z), 4));

希望这个回答能够帮助到您，如有疑问欢迎继续提问。