使用matlab编写函数w = genlaplacian(n)，自动产生任一奇数尺寸n的拉普拉斯算子，并利用编写的函数，分别采用5×5，9×9，15×15和25×25大小的拉普拉斯算子对没有加噪的lena图像进行锐化滤波，并图像显示；

在MATLAB中，我们可以编写一个名为`genlaplacian`的函数，用于生成指定尺寸的拉普拉斯算子，然后使用这个函数对 Lena 图像进行锐化滤波。以下是详细的步骤：

首先，我们需要创建`genlaplacian`函数：

function w = genlaplacian(n)
% 根据输入的奇数n，生成一个n×n的拉普拉斯算子
assert(mod(n, 2) == 1, 'Input size must be an odd number.');
w = zeros(n, n);
center = floor(n / 2); % 算子中心位置

for i = -center : center
    for j = -center : center
        if (i == 0 && j == 0) || abs(i) == abs(j) == 1
            w(center+i, center+j) = 1;
        end
    end
end
w = w / (2 * (center + 1)); % 归一化
end

这个函数生成了一个二维拉普拉斯算子，中心元素为1，周边元素为-1，其余为0，然后进行了归一化。

接下来，我们将该函数应用到不同尺寸的拉普拉斯算子上，并对 Lena 图像进行锐化：

% 加载Lena图像
lena = imread('lena.png');

% 定义不同的拉普拉斯算子尺寸
sizes = [5, 9, 15, 25];

% 对每个大小的图像进行锐化
results = cell(length(sizes), 1);
for i = 1:length(sizes)
    n = sizes(i);
    W = genlaplacian(n);
    filtered_image = imfilter(lena, W, 'replicate');
    results{i} = filtered_image;
end

% 显示结果
figure
for i = 1:length(results)
    subplot(2, 2, i)
    imshow(results{i})
    title(sprintf('Laplacian Size: %dx%d', sizes(i), sizes(i)))
end

这段代码会生成四个子窗口，每个窗口显示对应尺寸的拉普拉斯算子对 Lena 图像进行锐化的结果。