你是一位学生，现在你要做《数学模型》（姜启源第五版）第五章课后习题2，3，7，你是一位学生，现在你要做《数学模型》（姜启源第五版）第五章课后习题2，3，7，并用简洁的语言和matlab将上述习题完成

好的，我会尽力回答您的问题。

第二题：

题目要求求解微分方程组：

dx/dt = y

dy/dt = -x

并给出x(t)和y(t)的图像。

我们可以使用matlab中的ode45函数求解微分方程组，并使用matlab绘图工具绘制出x(t)和y(t)的图像。具体实现如下：

function dxdt = myfun(t, x)
    dxdt = [x(2); -x(1)];
end

[t, sol] = ode45(@myfun, [0, 10], [1, 0]);
x = sol(:, 1);
y = sol(:, 2);
plot(t, x, t, y);
legend('x(t)', 'y(t)');

第三题：

题目要求求解线性规划问题：

max z = 3x1 + 2x2

s.t. x1 + 2x2 <= 4

x1 + x2 <= 3

x1, x2 >= 0

我们可以将问题转化为标准形式，即：

max z = 3x1 + 2x2 + 0s1 + 0s2

s.t. x1 + 2x2 + s1 = 4

x1 + x2 + s2 = 3

x1, x2, s1, s2 >= 0

然后使用matlab中的线性规划工具箱linprog进行求解。具体实现如下：

f = [-3, -2, 0, 0];
A = [1, 2, 1, 0; 1, 1, 0, 1];
b = [4; 3];
lb = zeros(4, 1);
[x, z] = linprog(f, [], [], A, b, lb);
disp(x(1:2)');

第七题：

题目要求使用遗传算法求解如下优化问题：

max z = 5x1 + 4x2

s.t. 4x1 + 5x2 <= 24

3x1 + 4x2 <= 18

x1, x2 >= 0

我们可以使用matlab中的遗传算法工具箱进行求解。具体实现如下：

fun = @(x) -(5 * x(1) + 4 * x(2));
A = [4, 5; 3, 4];
b = [24; 18];
lb = [0; 0];
ub = [Inf; Inf];
[x, z] = ga(fun, 2, A, b, [], [], lb, ub);
disp(x');

希望这些代码能够对您有所帮助。