不变初心数是指这样一种特别的数，它分别乘 2、3、4、5、6、7、8、9 时，所得乘积各位数之和却不变。例如 18 就是这样的数：18 的 2 倍是 36，3+6=9；18 的 3 倍是 54，5+4=9；…… 18 的 9 倍是 162，1+6+2=9。对于 18 而言，9 就是它的初心。本题要求你判断任一个给定的数是否有不变的初心。 输入格式： 输入在第一行中给出一个正整数 n（≤ 100）。随后 n 行，每行给出一个不超过 10 5 的正整数。 输出格式： 对每个给定的数字，如果它有不变的初心，就在一行中输出它的初心；否则输出 no。

题目翻译：

不变初心数是指这样一种特别的数，它分别乘 2、3、4、5、6、7、8、9 时，所得乘积各位数之和却不变。例如 18 就是这样的数：18 的 2 倍是 36，3+6=9；18 的 3 倍是 54，5+4=9；…… 18 的 9 倍是 162，1+6+2=9。对于 18 而言，9 就是它的初心。本题要求你判断任一个给定的数是否有不变的初心。

输入格式：

输入在第一行中给出一个正整数 n（≤ 100）。随后 n 行，每行给出一个不超过 10^5 的正整数。

输出格式：

对每个给定的数字，如果它有不变的初心，就在一行中输出它的初心；否则输出 no。

思路分析：

对于每个给定的数字，我们可以分别将其乘以 2、3、4、5、6、7、8、9，然后计算各位数之和，判断是否相等。如果相等，则说明该数字有不变的初心，输出其初心；否则输出 no。

代码实现：

相关问题

不变初心数是指这样一种特别的数，它分别乘 2、3、4、5、6、7、8、9 时，所得乘积各位数之和却不变。用C语言

不变初心数（Multiplicative Persistence）指的是当一个数字连续进行乘法运算后，每次结果的位数加起来还是原来的值。例如，121 * 2 = 242, 各位数字相加得到 2 + 4 + 2 = 8，与原数相同。同样的，对于题目中的要求，我们需要找到一个数，无论乘以2到9，其各位数之和都保持不变。

在C语言中，我们可以编写一个小程序来寻找这样的数。我们可以通过递归的方式来实现，因为我们需要对每一位进行操作，直到不能再分解为止。以下是一个简单的示例代码：

#include <stdio.h>

int sum_of_digits(int num) {
    if (num == 0) return 0;
    return num % 10 + sum_of_digits(num / 10);
}

int is_invariant_persistent(int num) {
    int original_sum = sum_of_digits(num);
    for (int i = 2; i <= 9; i++) {
        if (sum_of_digits(i * num) != original_sum) return 0;
    }
    return 1;
}

// 主函数用于查找并打印所有小于某个给定值的不变初心数
void find_invariant_persistent_numbers(int max_num) {
    for (int i = 2; i <= max_num; i++) {
        if (is_invariant_persistent(i)) {
            printf("%d ", i);
        }
    }
}

int main() {
    // 如果你想找小于1000的不变初心数，就调用这个函数
    find_invariant_persistent_numbers(1000);
    return 0;
}

当你运行这段代码时，它会输出小于1000的所有不变初心数。你可以根据需要更改 `find_invariant_persistent_numbers` 函数内的 `max_num` 变量来搜索更大的范围。

不变初心数是指这样一种特别的数,它分别乘 2、3、4、5、6、7、8、9 时,所得乘积各位数之和却不变。例如 18 就是这样的数:18 的 2 倍是 36,3+6=9;18 的 3 倍是 54,5+4=9;…… 18 的 9 倍是 162,1+6+2=9。对于

这是一个数学问题，题目描述了一个特殊的初心数，对它乘以2、3、4、5、6、7、8、9得到的积各位数之和都不变。以18为例，18的2倍是36，3+6=9；18的3倍是54，5+4=9；……18的9倍是162，1+6+2=9。