购房从银行贷了一笔款a，准备每月还款额为p，月利率为r，计算多少月 能还清。对求得的月份取小数点后1位，对第2位按四舍五入处理。

要计算偿还一笔贷款所需的月份数，通常使用等额本息还款法（也称为“摊还法”），其中每月还款固定不变，包括本金和利息。公式如下：

\[ M = \frac{P \times [ (1 + r)^n - 1 ]}{r \times (1 + r)^n} \]

这里：
- \( M \) 是每月还款额，
- \( P \) 是贷款总额（即\( a \)）,
- \( r \) 是月利率（通常是年利率除以12，或0.01假设为1%）,
- \( n \) 是总月份数（也就是你要找的答案）。

为了找到\( n \)，我们可以重排上述公式解出\( n \)：

\[ n = \frac{\ln(1 + Mr) - \ln(1 + P)}{\ln(1 + r)} \]

这个公式涉及到自然对数，但可以使用近似方法进行计算，比如用对数表或者计算器上的对数功能。如果你没有计算器，也可以使用迭代的方法逼近答案，例如二分搜索。

现在，让我们编写一个简单的C++程序来计算所需的月份数：

#include <iostream>
#include <cmath>

// 按照题目要求四舍五入
double round_to_nearest_half(double num) {
    return static_cast<int>(num * 2 + 0.5) / 2;
}

int main() {
    double loan_amount = a; // 假设已知的贷款金额
    double monthly_payment = p;
    double annual_interest_rate = r; // 年利率转月率

    double effective_interest_rate_per_month = annual_interest_rate / 12;
    double result = 0;

    // 使用二分搜索法逼近精确结果
    while (true) {
        double current_n = result + 1;
        double monthly_interest = effective_interest_rate_per_month * loan_amount;
        double next_month_balance = loan_amount * pow(1 + effective_interest_rate_per_month, current_n);
        
        if (abs(monthly_interest - (next_month_balance - monthly_payment)) <= 0.01) {
            result = current_n;
            break;
        } else if (next_month_balance - monthly_payment < 0) {
            result = current_n - 1;
            break;
        } else {
            result += 1;
        }
    }

    std::cout << "你需要大约 " << round_to_nearest_half(result) << " 个月才能还清贷款。\n";
    return 0;
}

这个程序会找到最接近的月份数，满足每月还款额等于剩余本金加上利息。如果需要更准确的结果，你可以使用数学库中的对数函数直接计算。