地图着色问题java

地图着色问题是一种经典的图论问题，它的主要目标是为地图上的每一个区域分配一种颜色，使得相邻的区域颜色不同。该问题可以使用Java语言进行解决。

以下是地图着色问题的Java实现示例：

import java.util.*;

public class MapColoringProblem {

    static int V = 4; // 定义图的顶点数
    static int color[]; // 定义每个顶点的颜色

    // 检查当前顶点v是否可以着色为c
    static boolean isSafe(int v, int graph[][], int color[], int c) {
        for (int i = 0; i < V; i++)
            if (graph[v][i] == 1 && c == color[i])
                return false;
        return true;
    }

    // 递归函数，为每个顶点着色
    static boolean graphColoringUtil(int graph[][], int m, int color[], int v) {
        if (v == V)
            return true;

        for (int c = 1; c <= m; c++) {
            if (isSafe(v, graph, color, c)) {
                color[v] = c;
                if (graphColoringUtil(graph, m, color, v + 1) == true)
                    return true;
                color[v] = 0;
            }
        }

        return false;
    }

    // 主函数，解决地图着色问题
    static boolean graphColoring(int graph[][], int m) {
        color = new int[V];
        for (int i = 0; i < V; i++)
            color[i] = 0;

        if (graphColoringUtil(graph, m, color, 0) == false) {
            System.out.println("无法找到合法的着色方案！");
            return false;
        }

        System.out.println("找到的合法着色方案为：");
        for (int i = 0; i < V; i++)
            System.out.print(color[i] + " ");
        System.out.println();
        return true;
    }

    public static void main(String args[]) {
        int graph[][] = {{0, 1, 1, 1},
                         {1, 0, 1, 0},
                         {1, 1, 0, 1},
                         {1, 0, 1, 0}};
        int m = 3; // 每个顶点可以使用的颜色数
        graphColoring(graph, m);
    }
}

在上述示例中，我们首先定义了一个包含4个顶点的图（即4个区域的地图），然后指定每个顶点可以使用的颜色数为3。接着我们调用`graphColoring`函数来解决地图着色问题，该函数首先初始化每个顶点的颜色为0，然后逐一为每个顶点着色，直到所有顶点都被着色。在递归过程中，我们使用`isSafe`函数来检查当前顶点是否可以着色为指定的颜色。如果找到了合法的着色方案，我们就输出每个顶点的颜色。如果找不到合法的着色方案，我们就输出相应的提示信息。