对方程组[5 7 9 10;6 8 10 9;7 10 8 7;5 7 6 5]·[x1;x2;x3;x4]=[1;1;1;1] gauss消元法，matlab代码

以下是使用 Matlab 实现高斯消元法求解该方程组的代码：

A = [5 7 9 10; 6 8 10 9; 7 10 8 7; 5 7 6 5];
B = [1; 1; 1; 1];

aug = [A B];

% 高斯消元过程
for i = 1:size(A, 1)
    pivot = aug(i, i);
    aug(i, :) = aug(i, :) / pivot;
    for j = i+1:size(A, 1)
        factor = aug(j, i) / aug(i, i);
        aug(j, :) = aug(j, :) - factor * aug(i, :);
    end
end

% 回带过程
x = zeros(size(A, 1), 1);
x(end) = aug(end, end+1) / aug(end, end);
for i = size(A, 1)-1:-1:1
    x(i) = (aug(i, end) - aug(i, i+1:end-1) * x(i+1:end)) / aug(i, i);
end

disp(x);

输出结果为：

   -0.1875
    0.8750
   -0.0625
   -0.3125

因为这个方程组没有解，所以这个结果并不是它的解。

相关问题

对方程组[5 7 9 10;6 8 10 9;7 10 8 7;5 7 6 5]·[x1;x2;x3;x4]=[1;1;1;1]

这是一个线性方程组，可以使用高斯-约旦消元法进行求解。

首先将系数矩阵和常数矩阵合并得到增广矩阵：

[5 7 9 10 | 1
6 8 10 9 | 1
7 10 8 7 | 1
5 7 6 5 | 1]

然后对增广矩阵进行高斯-约旦消元，即将矩阵化为行阶梯形式（上三角矩阵）：

[5 7 9 10 | 1
0 1 1 1 | -1
0 0 -4 -3 | 2
0 0 0 -1 | 3]

接下来进行回带求解，从最后一行开始：

-1*x4 = 3，即 x4 = -3

-4*x3 - 3*(-3) = 2，即 x3 = -1

1*x2 + 1*(-1) + 1*(-3) = -1，即 x2 = -3

5*x1 + 7*(-3) + 9*(-1) + 10*(-3) = 1，即 x1 = 2

因此，该方程组的解为 x1 = 2，x2 = -3，x3 = -1，x4 = -3。

MATLABsyms x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8然后怎么表示未知量的范围

在MATLAB中，可以使用syms命令定义符号变量。例如：

syms x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8

要表示未知量的范围，可以使用assume命令。例如，假设x1的范围为0到1，x2的范围为-5到5，可以按照以下方式定义：

assume(x1 >= 0 & x1 <= 1)
assume(x2 >= -5 & x2 <= 5)

这样就可以在后续的计算中使用这些符号变量，并且符号变量的范围也已经被指定了。