对方程组[5 7 9 10;6 8 10 9;7 10 8 7;5 7 6 5]·[x1;x2;x3;x4]=[1;1;1;1] gauss消元法,matlab代码

时间: 2024-05-02 22:16:47 浏览: 14
以下是使用 Matlab 实现高斯消元法求解该方程组的代码: ```matlab A = [5 7 9 10; 6 8 10 9; 7 10 8 7; 5 7 6 5]; B = [1; 1; 1; 1]; aug = [A B]; % 高斯消元过程 for i = 1:size(A, 1) pivot = aug(i, i); aug(i, :) = aug(i, :) / pivot; for j = i+1:size(A, 1) factor = aug(j, i) / aug(i, i); aug(j, :) = aug(j, :) - factor * aug(i, :); end end % 回带过程 x = zeros(size(A, 1), 1); x(end) = aug(end, end+1) / aug(end, end); for i = size(A, 1)-1:-1:1 x(i) = (aug(i, end) - aug(i, i+1:end-1) * x(i+1:end)) / aug(i, i); end disp(x); ``` 输出结果为: ``` -0.1875 0.8750 -0.0625 -0.3125 ``` 因为这个方程组没有解,所以这个结果并不是它的解。
相关问题

对方程组[5 7 9 10;6 8 10 9;7 10 8 7;5 7 6 5]·[x1;x2;x3;x4]=[1;1;1;1]

这是一个线性方程组,可以使用高斯-约旦消元法进行求解。 首先将系数矩阵和常数矩阵合并得到增广矩阵: [5 7 9 10 | 1 6 8 10 9 | 1 7 10 8 7 | 1 5 7 6 5 | 1] 然后对增广矩阵进行高斯-约旦消元,即将矩阵化为行阶梯形式(上三角矩阵): [5 7 9 10 | 1 0 1 1 1 | -1 0 0 -4 -3 | 2 0 0 0 -1 | 3] 接下来进行回带求解,从最后一行开始: -1*x4 = 3,即 x4 = -3 -4*x3 - 3*(-3) = 2,即 x3 = -1 1*x2 + 1*(-1) + 1*(-3) = -1,即 x2 = -3 5*x1 + 7*(-3) + 9*(-1) + 10*(-3) = 1,即 x1 = 2 因此,该方程组的解为 x1 = 2,x2 = -3,x3 = -1,x4 = -3。

MATLABsyms x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8然后怎么表示未知量的范围

在MATLAB中,可以使用syms命令定义符号变量。例如: ``` syms x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 ``` 要表示未知量的范围,可以使用assume命令。例如,假设x1的范围为0到1,x2的范围为-5到5,可以按照以下方式定义: ``` assume(x1 >= 0 & x1 <= 1) assume(x2 >= -5 & x2 <= 5) ``` 这样就可以在后续的计算中使用这些符号变量,并且符号变量的范围也已经被指定了。

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