用java算法求2/1+3/2+8/5+13/8......前二十项之和

public class Main {
public static void main(String[] args) {
double sum = 0; // 存储和
double a = 2, b = 1; // 分子分母的初始值
for (int i = 1; i <= 20; i++) { // 循环计算前20项的和
sum += a / b; // 累加上当前项的值
double c = a + b; // 计算下一项的分子
b = a; // 下一项的分母为当前项的分子
a = c; // 下一项的分子为当前项的分子与分母之和
}
System.out.println("前20项的和为：" + sum);
}
}

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java求前 n 项之和功能关键 算法 多项式的描述如下：1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + ...，现在要求出该多项式的前 n 项的和。 要求：结果保留两位小数

可以使用一个变量来记录当前项的符号（正数或负数），然后用一个循环来累加每一项的值，最后返回总和即可。具体实现如下：

public static double sum(int n) {
    double sum = 0.0;
    int sign = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        double term = sign * 1.0 / i;
        sum += term;
        sign = -sign;
    }
    return Math.round(sum * 100.0) / 100.0; // 保留两位小数
}

这个算法的时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。

请用【java】帮我写一段快排代码，并帮我讲解下实现逻辑s＝1-1/2+1/3-1/4+......+1/9999-1/10000

// 快速排序算法的Java实现
public class QuickSort {
    public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
        if (low < high) {
            // 选取基准元素
            int pivotIndex = partition(arr, low, high);
            
            // 对基准元素两侧的部分递归进行快速排序
            quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);
            quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);
        }
    }

    private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
        int pivot = arr[high];
        int i = low - 1;
        
        for (int j = low; j < high; j++) {
            if (arr[j] <= pivot) {
                i++;
                swap(arr, i, j);
            }
        }
        swap(arr, i + 1, high); // 将pivot放到正确的位置
        return i + 1;
    }

    private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = temp;
    }

    // 计算交错级数s的Java代码（欧拉公式）
    public static double alternatingSeries() {
        double numerator = 1;
        double denominator = 1;
        double s = 0;
        int termNumber = 1;

        while (termNumber <= 10000) { // 只计算到第10000项
            s += Math.pow(-1, termNumber) / termNumber; // 每次加减交替项
            termNumber++;
        }
        return s;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arrForQuickSort = new int[]{5, 2, 8, 6, 1, 3};
        quickSort(arrForQuickSort, 0, arrForQuickSort.length - 1);

        System.out.println("Sorted array:");
        for (int num : arrForQuickSort) {
            System.out.print(num + " ");
        }

        double s = alternatingSeries();
        System.out.println("\nAlternating series up to the 10000th term: " + s);
    }
}

这个代码首先实现了快速排序算法对整型数组进行排序。然后在`alternatingSeries()`函数中，通过循环计算交错级数（序列1-1/2+1/3-1/4+...），直到达到给定的项数（这里是10000）。最后在`main()`方法中分别展示排序后的数组并打印交错级数的结果。