Python字典序 实现 DFS

可以使用Python内置的字典数据结构来实现DFS算法。具体实现步骤是，首先建立一个字典来存储图的节点以及它们之间的关系。然后从起始节点开始进行DFS遍历，访问当前节点并将其标记为已访问，然后遍历当前节点的相邻节点，如果相邻节点未被访问过，则将其加入到待遍历的节点列表中。重复这一过程直到所有节点都被遍历完为止。

相关问题

输出从前M个字母中取N个的无重复字母排列 Input 输入M N 1<=M=10, N<=M Output 按字典序输出排列

好的，这是一个经典的组合问题，可以使用回溯算法来解决。以下是Python的代码实现：

def dfs(s, n, path, res):
    if len(path) == n:
        res.append(path[:])
        return
    for i in range(len(s)):
        if s[i] in path:
            continue
        path.append(s[i])
        dfs(s[i+1:], n, path, res)
        path.pop()

def combination(m, n):
    s = 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'[:m]
    res = []
    dfs(s, n, [], res)
    return res

m, n = 5, 3  # 示例输入
ans = combination(m, n)
ans.sort()  # 按字典序排序
for a in ans:
    print(''.join(a))

其中，`dfs`函数表示深度优先搜索，`s`表示可选的字母，`n`表示选取的字母数，`path`表示当前选取的字母，`res`表示所有符合条件的排列。在每一层递归中，我们枚举可选的字母，如果该字母已经在当前选取的字母中出现过，则跳过。否则，将该字母加入到当前选取的字母中，并进入下一层递归。当选取的字母数达到n时，将当前排列加入到结果res中。最后，我们按字典序对结果进行排序，并输出。

python解决任何一个大于 1 1的自然数 � n，总可以拆分成若干个小于 � n的自然数之和。现在给你一个自然数 � n，要求你求出 � n的拆分成一些数字的和。每个拆分后的序列中的数字从小到大排序。然后你需要输出这些序列，其中字典序小的序列需要优先输出

好的，我来为您解答。这个问题可以用 Python 语言中的动态规划算法来解决。

动态规划算法的基本思想是将大问题分解成小问题来解决，然后将小问题的解合并起来得出大问题的解。对于这个问题，我们可以用 dp[i][j] 表示将数字 i 拆分成若干个小于等于 j 的正整数之和的方案数。那么最终的解就是 dp[n][n-1]，因为 n 最多被拆分成 n 个 1，而每个拆分后的数字都必须小于等于 n-1。

下面是 Python 代码实现：

def find_partitions(n):
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)]
    dp[0][0] = 1

    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, i+1):
            for k in range(1, n+1):
                if k >= j:
                    dp[i][k] += dp[i-j][j]
    
    ans = []
    for i in range(1, n):
        if dp[n][i] > 0:
            tmp = []
            dfs(dp, n, i, i, tmp, ans)
    
    return ans

def dfs(dp, n, i, j, tmp, ans):
    if i == 0:
        ans.append(tmp.copy())
        return

    for k in range(j, n+1):
        if k <= i and dp[i-k][k] > 0:
            tmp.append(k)
            dfs(dp, n, i-k, k, tmp, ans)
            tmp.pop()

函数 find_partitions(n) 返回一个列表，其中包含了将数字 n 拆分成若干个小于等于 n-1 的正整数之和的所有方案。每个方案都是一个列表，里面的数字从小到大排列，而不同的方案按照字典序排列。

注意，由于动态规划算法的复杂度为 O(n^3)，因此对于较大的 n，该算法可能需要较长的计算时间。