对二进制数据进行维纳滤波

对二进制数据进行维纳滤波的思路是，先将二进制数据转换为符号形式（例如 BPSK 或 QPSK 等），然后进行复数形式的卷积和滤波，最后将符号形式的输出转换回二进制形式。

以下是一个简单的 MATLAB 实现：

% 生成二进制数据
data = randi([0, 1], 1, 10000);

% 将二进制数据转换为符号形式
symbols = 2 * data - 1;

% 生成信道响应
h = [1, 0.5, 0.2, 0.1];

% 对符号进行卷积
conv_symbols = conv(symbols, h);

% 添加高斯噪声
noise = randn(1, length(conv_symbols));
snr = 10; % 信噪比为 10dB
noise_power = norm(noise)^2 / length(noise);
signal_power = norm(conv_symbols)^2 / length(conv_symbols);
scale_factor = sqrt(signal_power / (noise_power * 10^(snr/10)));
noisy_symbols = conv_symbols + scale_factor * noise;

% 使用 Wiener 滤波器进行滤波
wiener_filter = conj(fft(h, length(noisy_symbols))) ./ (abs(fft(h, length(noisy_symbols))).^2 + noise_power/signal_power/10^(snr/10));
filtered_symbols = ifft(fft(noisy_symbols, length(noisy_symbols)) .* wiener_filter);

% 将符号形式的输出转换为二进制形式
filtered_data = (real(filtered_symbols) > 0);

% 计算误码率
error_rate = sum(abs(filtered_data - data)) / length(data);

其中，`data` 是输入的二进制数据，`h` 是信道响应，`snr` 是信噪比（以分贝为单位）。代码首先将二进制数据转换为符号形式，然后生成经过信道的符号数据，并添加高斯噪声，然后使用 Wiener 滤波器进行滤波，最后将符号形式的输出转换回二进制形式并计算误码率。