c++判断线段与矩形相交

判断线段与矩形是否相交可以分为两种情况：

1. 线段的两个端点都在矩形内部：

这种情况比较简单，只需要判断线段的两个端点是否都在矩形内部即可。可以通过比较端点的坐标与矩形的边界坐标来实现。如果两个端点都在矩形内部，则线段与矩形相交。

2. 线段的两个端点不都在矩形内部：

这种情况稍微复杂一些，需要判断线段是否与矩形的四条边相交。可以将矩形的四条边分别表示成直线方程，然后判断线段是否与这些直线相交。如果线段与矩形的任意一条边相交，则线段与矩形相交。

下面是一段示例代码，演示了如何判断线段与矩形相交：

#include <iostream>
using namespace std;

struct Point {
    double x, y;
};

struct Segment {
    Point start, end;
};

struct Rectangle {
    Point leftTop, rightBottom;
};

// 计算两点间的距离
double distance(Point p1, Point p2) {
    double dx = p1.x - p2.x;
    double dy = p1.y - p2.y;
    return sqrt(dx * dx + dy * dy);
}

// 判断点是否在矩形内部
bool inRectangle(Point p, Rectangle rect) {
    return p.x >= rect.leftTop.x && p.x <= rect.rightBottom.x &&
           p.y >= rect.leftTop.y && p.y <= rect.rightBottom.y;
}

// 判断线段是否与矩形相交
bool isIntersect(Segment seg, Rectangle rect) {
    // 判断线段两个端点是否都在矩形内部
    if (inRectangle(seg.start, rect) && inRectangle(seg.end, rect)) {
        return true;
    }
    // 判断线段是否与矩形的四条边相交
    Point p1 = rect.leftTop;
    Point p2 = {rect.rightBottom.x, rect.leftTop.y};
    Point p3 = rect.rightBottom;
    Point p4 = {rect.leftTop.x, rect.rightBottom.y};
    Segment edge1 = {p1, p2};
    Segment edge2 = {p2, p3};
    Segment edge3 = {p3, p4};
    Segment edge4 = {p4, p1};
    Segment edges[] = {edge1, edge2, edge3, edge4};
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        Segment edge = edges[i];
        // 判断线段是否与边相交
        double d1 = (seg.end.x - seg.start.x) * (edge.start.y - seg.start.y) -
                    (seg.end.y - seg.start.y) * (edge.start.x - seg.start.x);
        double d2 = (seg.end.x - seg.start.x) * (edge.end.y - seg.start.y) -
                    (seg.end.y - seg.start.y) * (edge.end.x - seg.start.x);
        if (d1 * d2 <= 0) {
            double d3 = (edge.end.x - edge.start.x) * (seg.start.y - edge.start.y) -
                        (edge.end.y - edge.start.y) * (seg.start.x - edge.start.x);
            double d4 = (edge.end.x - edge.start.x) * (seg.end.y - edge.start.y) -
                        (edge.end.y - edge.start.y) * (seg.end.x - edge.start.x);
            if (d3 * d4 <= 0) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    Segment seg = {{1, 1}, {3, 3}};
    Rectangle rect = {{2, 2}, {4, 4}};
    if (isIntersect(seg, rect)) {
        cout << "线段与矩形相交" << endl;
    } else {
        cout << "线段与矩形不相交" << endl;
    }
    return 0;
}