有一个矩形,矩形由四个顶点构成,如何用c++实现快速判断点是否在举行上

可以通过矩形的性质来判断点是否在矩形上，具体步骤如下：

1. 确定矩形的四个点的坐标，记作 (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)。

2. 判断点 P(x, y) 是否在矩形的最小包围盒内，最小包围盒的坐标为 (minX, minY), (maxX, minY), (maxX, maxY), (minX, maxY)，其中 minX = min(x1, x2, x3, x4)，minY = min(y1, y2, y3, y4)，maxX = max(x1, x2, x3, x4)，maxY = max(y1, y2, y3, y4)。

3. 如果点 P 不在最小包围盒内，则点 P 不在矩形上。

4. 如果点 P 在最小包围盒内，则通过叉积来判断点 P 是否在矩形上。具体做法是：依次判断点 P 和矩形的四个顶点构成的线段是否相交，如果相交，则计算叉积，如果所有的线段都与点 P 相交并且叉积都为正或者都为负，则点 P 在矩形上。

下面是用C++实现判断点是否在矩形上的代码：

struct Point {
    double x, y;
};

bool isPointInRectangle(Point p, Point p1, Point p2, Point p3, Point p4) {
    double minX = min(p1.x, min(p2.x, min(p3.x, p4.x)));
    double minY = min(p1.y, min(p2.y, min(p3.y, p4.y)));
    double maxX = max(p1.x, max(p2.x, max(p3.x, p4.x)));
    double maxY = max(p1.y, max(p2.y, max(p3.y, p4.y)));
    if (p.x < minX || p.x > maxX || p.y < minY || p.y > maxY) {
        return false;
    }
    double cross1 = (p.x - p1.x) * (p2.y - p1.y) - (p.y - p1.y) * (p2.x - p1.x);
    double cross2 = (p.x - p2.x) * (p3.y - p2.y) - (p.y - p2.y) * (p3.x - p2.x);
    double cross3 = (p.x - p3.x) * (p4.y - p3.y) - (p.y - p3.y) * (p4.x - p3.x);
    double cross4 = (p.x - p4.x) * (p1.y - p4.y) - (p.y - p4.y) * (p1.x - p4.x);
    if ((cross1 > 0 && cross2 > 0 && cross3 > 0 && cross4 > 0) || (cross1 < 0 && cross2 < 0 && cross3 < 0 && cross4 < 0)) {
        return true;
    }
    return false;
}

其中，Point 结构体表示一个点的坐标，isPointInRectangle 函数用于判断点 P 是否在由点 p1, p2, p3, p4 构成的矩形上。