Python实现蒙哥马利模幂

蒙哥马利模幂是一种快速计算模幂运算的方法，它可以在处理大数时提高效率。在Python中，我们可以通过使用pow函数来实现蒙哥马利模幂。

具体实现步骤如下：
1. 首先将底数进行蒙哥马利变换，得到一个新的数值；
2. 将指数转换为二进制形式；
3. 从低位到高位遍历二进制数，每次将底数平方，并按照指数二进制位的对应位数进行操作；
4. 最后再将结果进行一次蒙哥马利还原即可。

下面是一个Python实现蒙哥马利模幂的示例代码：

def montgomery_pow(x, y, m):
    R = 2 ** 64 % m # 定义模数
    n = len(bin(y)) - 2 # 获取指数的二进制位数
    x = (x * R) % m # 蒙哥马利变换
    ans = (R % m) # 蒙哥马利还原
    for i in range(n):
        if y & 1:
            ans = (ans * x) % m
        x = (x * x) % m
        y >>= 1
    ans = (ans * R) % m # 蒙哥马利还原
    return ans