设在一个环上排列这n个互不相同的数。设计一个比较次数尽可能少的算法,寻找环上的一个极小值(即比左右两个相邻的数都小的数)
时间: 2023-04-05 15:00:50 浏览: 182
对于这个问题,我可以回答。可以使用二分查找的思想,每次比较中间数和它的前后两个数的大小关系,如果中间数比前后两个数都小,则找到了极小值;如果中间数比前一个数大,则极小值在左侧;如果中间数比后一个数大,则极小值在右侧。不断缩小查找范围,直到找到极小值。这种算法的比较次数为O(logn)。
相关问题
设在一个环上排列这n个互不相同的数。设计一个比较次数尽可能少的算法,寻找环上的一个极小值(即比左右两个相邻的数都小的数),并给出伪代码
可以回答这个问题。
伪代码如下:
1. 定义函数 find_minimum(arr, n),其中 arr 为长度为 n 的数组,表示环上的数列。
2. 定义变量 left, right, mid,分别表示环上的左、右、中间位置。
3. 初始化 left 为 0,right 为 n-1。
4. 进入循环,直到 left+1 == right:
a. 将 mid 设为 left 和 right 的中间位置,即 mid = (left+right)/2。
b. 如果 arr[mid] < arr[right],则说明极小值在左半边,将 right 设为 mid。
c. 否则,极小值在右半边,将 left 设为 mid。
5. 返回 arr[left],即为环上的极小值。
该算法的比较次数为 O(log n)。
设在一个环上排列这n个互不相同的数。设计一个比较次数尽可能少的算法,寻找环上的一个极小值(即比左右两个相邻的数都小的数),并证明这个算法的正确性
这个问题属于计算机科学领域,我可以回答。可以使用改进的二分查找算法,每次比较中间元素和它的前一个和后一个元素,如果中间元素比两边的元素都小,则找到了一个极小值。如果中间元素比左边的元素大,则在左半边继续查找;如果中间元素比右边的元素大,则在右半边继续查找。这个算法的时间复杂度为O(log n),比较次数为O(log n)。正确性可以通过归纳法证明。