metropoils-hasting接受率

Metropolis-Hastings接受率是用于蒙特卡罗马尔可夫链（MCMC）算法中的一个指标，用于衡量新的提议状态是否被接受并成为下一个状态。它是由Metropolis算法和Hastings算法组合而成。

Metropolis-Hastings接受率计算的基本思想是比较在当前状态下接受新提议状态的概率与在新提议状态下返回当前状态的概率，然后根据这个比值决定是否接受新的提议状态。具体计算公式如下：

接受率 = min(1, α)，其中 α = P(新状态) / P(当前状态) × Q(当前状态|新状态) / Q(新状态|当前状态)

P(新状态)表示在新状态下的目标分布，而P(当前状态)则表示在当前状态下的目标分布。Q(当前状态|新状态)表示从新状态到当前状态的转移概率，而Q(新状态|当前状态)则表示从当前状态到新状态的转移概率。

如果α大于1，即新状态的概率比当前状态大，那么新状态总是被接受；如果α小于1，即新状态的概率比当前状态小，那么新状态可能被接受或者被拒绝，接受的概率等于α。

Metropolis-Hastings接受率的选择是非常重要的，它可以影响到算法的收敛性和稳定性。如果接受率太小，那么算法会非常保守，一直停留在当前状态；而如果接受率太大，可能会导致过度采样和效率低下。因此，合理选择接受率是需要仔细考虑的。

相关问题

metropolis-hasting

Metropolis-Hasting是一种MCMC（Markov Chain Monte Carlo）方法，被广泛应用于模拟高维分布的抽样问题。它通过提议步骤（proposal step）和接受或拒绝步骤（accept or reject step）来生成样本。它是由Nicholas Metropolis和Edward Hastings在1953年提出的。

Metropolis-Hasting

Metropolis-Hasting是一种MCMC（Markov Chain Monte Carlo）方法，被广泛应用于模拟高维分布的抽样问题。它通过提议步骤（proposal step）和接受或拒绝步骤（accept or reject step）来生成样本。它是由Nicholas Metropolis和Edward Hastings在1953年提出的。