使用Metropolis-Hasting抽样方法从瑞利分布中抽样。瑞利分布的密度为 f(x)= x/σ^2exp{-x^2/(2σ^2)} x≥0,σ>0. 提议分布取Γ(Xt,1), Xt为形状参数,1是刻度参数值;给出马氏链部分样本路径图，给出r语言代码

以下是使用Metropolis-Hasting抽样方法从瑞利分布中抽样的R语言代码：

# 设置参数
sigma <- 1
x0 <- 1
n <- 10000

# 定义密度函数
f <- function(x, sigma) {
  return(x / sigma^2 * exp(-x^2/(2*sigma^2)))
}

# 定义提议分布
g <- function(x, xt) {
  return(dgamma(x, xt, 1))
}

# 定义接受率函数
alpha <- function(x, xt, sigma) {
  return(min(1, f(x, sigma) * g(xt, x) / (f(xt, sigma) * g(x, xt))))
}

# 初始化
x <- numeric(n)
x[1] <- x0

# 抽样
for (i in 2:n) {
  xt <- rgamma(1, x[i-1], 1)
  u <- runif(1)
  if (u < alpha(xt, x[i-1], sigma)) {
    x[i] <- xt
  } else {
    x[i] <- x[i-1]
  }
}

# 绘制样本路径图
plot(x, type='l')

其中，参数`sigma`表示瑞利分布的标准差，`x0`为初始值，`n`为采样数量。函数`f`定义了瑞利分布的密度函数，函数`g`定义了提议分布，函数`alpha`定义了接受率函数。在抽样过程中，使用`rgamma`函数从提议分布中抽样，使用`runif`函数生成接受率的随机数。最终得到的样本路径图可以用`plot`函数绘制出来。