用Java实现。【算法2】SAT问题 1.将一个长度为n的二进制串s初始化为00⋯0; 2.循环直到串s为11⋯1 2.1将二进制串s代入给定的合取范式中; 2.2若合取范式取值为TRUE,则将串s作为结果输出,算法结束; 2.3否则,将串s加1; 3.输出“无解”; 对于合取范式,可以在程序运行中手工输入,可以作为算法2.4的参数通过调用程序传入, 也可以设计一个函数自动生成一个合取范式,具体算法请同学们自行设计。

以下是用Java实现的算法2 SAT问题的代码：

import java.util.Scanner;

public class SATProblem {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入二进制串的长度n：");
        int n = input.nextInt();
        String s = "0".repeat(n); // 将二进制串s初始化为n个0
        System.out.print("请输入合取范式：");
        String formula = input.next();
        long start = System.currentTimeMillis();
        while (!s.equals("1".repeat(n))) {
            boolean flag = true;
            for (int i = 0; i < formula.length(); i++) {
                if (formula.charAt(i) == '~') { // 处理非运算
                    flag = flag && (s.charAt(formula.charAt(i + 1) - 'a') == '0');
                    i++;
                } else if (formula.charAt(i) == 'v') { // 处理或运算
                    flag = flag || (s.charAt(formula.charAt(i + 1) - 'a') == '1');
                    i++;
                } else if (formula.charAt(i) == '^') { // 处理与运算
                    flag = flag && (s.charAt(formula.charAt(i + 1) - 'a') == '1');
                    i++;
                } else { // 处理变量
                    flag = flag && (s.charAt(formula.charAt(i) - 'a') == '1');
                }
            }
            if (flag) { // 如果合取范式的取值为TRUE，输出结果并结束程序
                System.out.println("找到解：" + s);
                System.out.println("耗时：" + (System.currentTimeMillis() - start) + "毫秒");
                return;
            } else { // 否则将二进制串s加1
                int carry = 1;
                StringBuilder sb = new StringBuilder(s);
                for (int i = n - 1; i >= 0 && carry == 1; i--) {
                    int sum = s.charAt(i) - '0' + carry;
                    if (sum == 2) {
                        sb.setCharAt(i, '0');
                    } else {
                        sb.setCharAt(i, (char) (sum + '0'));
                        carry = 0;
                    }
                }
                s = sb.toString();
            }
        }
        System.out.println("无解");
    }
}

在该程序中，我们首先输入二进制串的长度n和合取范式。然后，我们将二进制串s初始化为n个0，并记录程序开始运行的时间。在每一次循环中，我们将二进制串s代入给定的合取范式中，并判断该合取范式的取值是否为TRUE。如果合取范式的取值为TRUE，我们就输出结果并结束程序；否则，我们将二进制串s加1。在加1的过程中，我们从二进制串的末尾开始，将每一位的值加上进位，直到进位为0或者到达二进制串的开头。如果二进制串s已经达到了11⋯1，但是合取范式的取值仍然为FALSE，那么我们就输出“无解”。

需要注意的是，在处理合取范式时，我们需要考虑三种运算符号：非运算符号“~”、或运算符号“v”和与运算符号“^”。我们可以使用一个for循环遍历合取范式的每一个字符，并根据不同的情况来处理。如果当前字符是非运算符号“~”，我们就需要判断后面一个字符对应的变量的取值是否为0；如果当前字符是或运算符号“v”，我们就需要判断后面一个字符对应的变量的取值是否为1；如果当前字符是与运算符号“^”，我们就需要判断后面一个字符对应的变量的取值是否为1；如果当前字符是变量，我们就需要判断该变量的取值是否为1。最后，我们将这些判断的结果取与，得到整个合取范式的取值。

另外，我们在处理二进制串加1的时候，可以使用StringBuilder类来进行字符串的修改，这样比直接使用字符串拼接更加高效。