邻接矩阵怎么画
时间: 2023-10-21 07:16:38 浏览: 138
邻接矩阵是图论中常用的一种表示图的方式,可以用矩阵来表示图中各个节点之间的关系。邻接矩阵的画法如下:
1. 首先,需要确定图中的节点数,将节点编号从1到n。
2. 然后,建立一个n*n的矩阵A,其中A[i][j]表示节点i和节点j之间的关系,如果节点i和节点j之间有边相连,则A[i][j]为1,否则为0。
3. 按照矩阵的形式将节点之间的关系画出来,可以用黑色表示有边相连的节点,用白色表示没有边相连的节点。可以将节点编号沿着矩阵的左边和上边标注出来,方便查看。
举个例子,假设有如下图所示的无向图:
```
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
```
邻接矩阵的画法如下:
```
1 2 3 4 5 6 7
------------------
1 | 0 1 1 0 0 0 0
2 | 1 0 0 1 1 0 0
3 | 1 0 0 0 0 1 1
4 | 0 1 0 0 0 0 0
5 | 0 1 0 0 0 0 0
6 | 0 0 1 0 0 0 0
7 | 0 0 1 0 0 0 0
```
其中,第一行和第一列标注了节点编号,黑色表示有边相连的节点,白色表示没有边相连的节点。
相关问题
根据邻接矩阵画出生成树
根据邻接矩阵画出生成树的过程称为最小生成树算法,其中最常用的算法是Prim算法和Kruskal算法。
以Prim算法为例,具体步骤如下:
1. 首先随机选取一个顶点作为起点,将该顶点加入到生成树中。
2. 然后遍历与该顶点相邻的所有顶点,将它们的权值加入到一个优先队列中。队列中的元素按照权值从小到大排序。
3. 取出队首元素(即权值最小的元素),判断该元素所对应的边是否已经在生成树中出现过。如果该边所对应的顶点已经在生成树中,那么就跳过这个元素。否则,将该边所对应的顶点加入到生成树中,并将该边加入到生成树的边集中。
4. 重复步骤2和步骤3,直到生成树中包含了所有顶点。
邻接矩阵画广度优先生成树
邻接矩阵画广度优先生成树的步骤如下:
1. 选取一个起始点,将该点标记为已访问,并将其加入队列;
2. 从队列中取出一个点,遍历该点的所有相邻点:
- 如果该相邻点未被访问过,则将其标记为已访问,并将其加入队列;
- 如果该相邻点已被访问过,则不做任何处理;
3. 重复步骤 2,直到队列为空。
在此过程中,我们可以记录下每个点的父节点,从而构建生成树。具体实现可以使用一个数组来保存每个点的父节点,初始值设为 -1。当我们遍历到一个未访问过的相邻点时,将其父节点设为当前节点。最终得到的数组即为生成树的邻接矩阵表示。