怎么画邻接表的邻接矩阵

邻接表和邻接矩阵是两种表示图的方式，它们之间可以相互转换。如果已知邻接表，可以通过以下步骤画出邻接矩阵：

1. 找出所有节点的编号，从1到n。
2. 构造一个n×n的矩阵，初始值都为0。
3. 对于邻接表中的每个节点i，遍历它的所有邻居节点j，将矩阵中第i行第j列的值设为1。

以下是一个示例：

假设有以下的邻接表：

1 -> 2 -> 3
2 -> 4
3 -> 4
4 -> 1

首先，我们找出所有节点的编号，它们是1、2、3和4。

然后，我们构造一个4×4的矩阵，初始值都为0，如下：

0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0

接下来，我们遍历邻接表中的每个节点，并将它的邻居节点在矩阵中标记为1。对于节点1，它的邻居有节点2和节点3，因此矩阵中第1行第2列和第1行第3列的值应该设为1。同理，对于节点2、3和4，它们的邻居节点分别是4、4和1，因此矩阵中第2行第4列、第3行第4列和第4行第1列的值应该设为1。最终得到的矩阵如下：

0 1 1 0
0 0 0 1
0 0 0 1
1 0 0 0

这就是邻接表所对应的邻接矩阵。

相关问题

邻接矩阵和邻接表问题

邻接矩阵和邻接表是两种表示图的方式。

邻接矩阵是一个二维数组，用于表示图中节点之间的关系。具体来说，如果节点i和节点j之间有一条边，则邻接矩阵中第i行第j列的值为1，否则为0。如果是有权图，邻接矩阵中存储的是边的权值。

邻接表则是一种更加节省空间的表示方式，它使用链表存储每个节点的邻居节点。对于每个节点i，邻接表中存储的是与节点i相连的所有节点。如果是有权图，邻接表中存储的是边的权值。

邻接矩阵的优点是可以快速地判断任意两个节点之间是否有边相连，时间复杂度为O(1)。但是如果图比较稀疏（即节点之间的边比较少），那么邻接矩阵会浪费很多空间。

邻接表的优点是可以节省空间，因为它只存储与每个节点相连的节点，而不存储不存在的边。但是如果要判断任意两个节点之间是否有边相连，需要遍历链表，时间复杂度为O(k)，其中k是与节点i相连的节点数。所以在稠密图中，邻接矩阵比邻接表更加高效；在稀疏图中，邻接表比邻接矩阵更加高效。

数据结构邻接表邻接矩阵

邻接表和邻接矩阵是图的两种常见存储结构。邻接矩阵使用一个二维数组表示图中每个节点间的关联关系。如果节点i和节点j之间有边相连，则邻接矩阵A[i][j]的值为1，否则为0。邻接矩阵的大小只与节点数量有关，因此在节点数量较少，边数量明显多于节点数量时，使用邻接矩阵存储图会造成较大的内存浪费。而邻接表则使用链表的形式存储每个节点的邻接节点，一个顶点的邻接表就是由链表头指针指向的链表。邻接表适合存储稀疏图（顶点较多、边较少），由于只需存储节点间的实际连接情况，所以空间利用率高，常用于图的遍历，如深度优先遍历和广度优先遍历。在实际应用中，需要根据具体问题情况选择适合的存储结构。