邻接矩阵和邻接表详细介绍

邻接矩阵和邻接表是两种常见的图的存储方式。它们之间的转化可以通过以下步骤实现：

1. 邻接矩阵转邻接表：对于邻接矩阵中的每个非零元素，将其对应的行和列分别作为起点和终点，构建一个边的链表。如果邻接矩阵中的元素为0，则不需要构建边。

2. 邻接表转邻接矩阵：首先需要确定图的节点数n，然后创建一个n*n的矩阵，并将所有元素初始化为0。对于每个节点i，遍历其邻接表中的所有边，将对应的矩阵元素设为1。

通过以上步骤，就可以实现邻接矩阵和邻接表的相互转化。

相关问题

创建图的邻接矩阵输出图的邻接矩阵3. 根据邻接矩阵创建邻接表输出邻接表销毁邻接表

邻接矩阵是一种用于表示图形的数据结构，其中每个节点都用一个行和一个列来表示。如果两个节点之间有一条边，则相应的矩阵元素为1，否则为0。邻接矩阵可以通过以下步骤创建：

1. 定义一个二维数组，数组的大小为节点数×节点数。
2. 根据节点之间的连接情况，在相应的数组元素中标记1或0。

例如，以下是一个包含4个节点和4条边的无向图的邻接矩阵：

    0 1 1 0
    1 0 1 0
    1 1 0 1
    0 0 1 0

根据邻接矩阵创建邻接表的过程如下：

1. 对于每个节点，创建一个链表。
2. 遍历邻接矩阵中的每个元素，如果该元素为1，则在相应的链表中添加一个节点，该节点表示与当前节点相连的另一个节点。

例如，以上邻接矩阵所对应的邻接表如下：

    0 -> 1 -> 2
    1 -> 0 -> 2
    2 -> 0 -> 1 -> 3
    3 -> 2

销毁邻接表的过程很简单，只需要依次遍历每个链表，并释放其节点即可。

c++设计算法将无向图邻接矩阵转换为邻接表，将邻接表转换为邻接矩阵

将无向图的邻接矩阵转换为邻接表，可以遍历整个矩阵，对于每个非零元素，将其所在的行和列分别对应到邻接表中的一个顶点，然后在这两个顶点的邻接表中分别添加对方作为相邻节点的边。具体实现代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

vector<vector<int>> matrixToAdjList(vector<vector<int>> matrix) {
    int n = matrix.size();
    vector<vector<int>> adjList(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j] != 0) {
                adjList[i].push_back(j);
                adjList[j].push_back(i);
            }
        }
    }
    return adjList;
}

将邻接表转换为邻接矩阵，可以先遍历邻接表中的所有顶点，对于每个顶点，遍历其邻接表中的节点，将其对应的邻接矩阵位置设为1。具体实现代码如下：

vector<vector<int>> adjListToMatrix(vector<vector<int>> adjList) {
    int n = adjList.size();
    vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n, 0));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j : adjList[i]) {
            matrix[i][j] = 1;
            matrix[j][i] = 1;
        }
    }
    return matrix;
}

以上是将无向图的邻接矩阵转换为邻接表，以及将邻接表转换为邻接矩阵的具体实现代码，您可以根据实际情况进行调整。