邻接矩阵转化为邻接表

将邻接矩阵转化为邻接表可以通过遍历邻接矩阵中每个元素来实现。

具体步骤如下：

1. 创建一个空的邻接表。
2. 遍历邻接矩阵中的每个元素，如果该元素的值为1，则表示有一条边，根据该边的起点和终点，在邻接表中添加相应的边和节点。
3. 对于无向图，需要在邻接表中同时添加起点和终点的边，因为邻接矩阵是对称的。
4. 完成所有元素的遍历后，邻接表就构建完成了。

下面是一个示例代码，将邻接矩阵转化为邻接表：

def adjacency_matrix_to_list(adj_matrix):
    adj_list = {}
    for i in range(len(adj_matrix)):
        adj_list[i] = []
        for j in range(len(adj_matrix[i])):
            if adj_matrix[i][j] == 1:
                adj_list[i].append(j)
                adj_list[j].append(i)   # 无向图需要同时添加起点和终点的边
    return adj_list

其中，adj_matrix 是邻接矩阵，adj_list 是转化后的邻接表，返回值即为 adj_list。

相关问题

c语言将邻接矩阵转化为邻接表

好的，我可以帮您回答这个问题。邻接矩阵是一种表示图的方式，而邻接表也是一种表示图的方式，它更加节省空间。将邻接矩阵转化为邻接表的过程如下：

1. 定义一个结构体来表示邻接表中每个节点的信息，包括节点编号和指向其他节点的指针。

2. 遍历邻接矩阵，对于每个节点，创建一个邻接表节点，并将该节点的编号存储在邻接表节点中。

3. 对于邻接矩阵中每个节点的邻居，将其在邻接表中的对应节点添加到邻接表节点的指针列表中。如果邻接矩阵中的值为 0，则不需要添加邻居节点。

4. 最终得到的邻接表就是将邻接矩阵转化而来的，可以使用链表的形式来存储。

下面是一个示例代码，将大小为 n 的邻接矩阵转化为邻接表：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 邻接表节点的结构体
typedef struct Node {
    int val;  // 节点编号
    struct Node* next;  // 指向下一个节点的指针
} Node;

// 创建一个邻接表节点
Node* create_node(int val) {
    Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    node->val = val;
    node->next = NULL;
    return node;
}

// 将邻接矩阵转化为邻接表
Node** matrix_to_list(int** matrix, int n) {
    Node** list = (Node**)malloc(sizeof(Node*) * n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        list[i] = create_node(i);
        Node* tail = list[i];
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j] != 0) {
                tail->next = create_node(j);
                tail = tail->next;
            }
        }
    }
    return list;
}

// 打印邻接表
void print_list(Node** list, int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d: ", list[i]->val);
        Node* node = list[i]->next;
        while (node != NULL) {
            printf("%d ", node->val);
            node = node->next;
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int n = 4;
    int** matrix = (int**)malloc(sizeof(int*) * n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        matrix[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
    }
    matrix[0][1] = 1;
    matrix[0][2] = 1;
    matrix[1][2] = 1;
    matrix[2][0] = 1;
    matrix[2][3] = 1;
    matrix[3][3] = 1;
    Node** list = matrix_to_list(matrix, n);
    print_list(list, n);
    return 0;
}

输出结果为：

0: 1 2 
1: 2 
2: 0 3 
3: 3 

注意，该示例代码中的邻接矩阵是一个有向图的邻接矩阵。如果需要处理无向图，则需要在转化为邻接表时同时添加双向的边。

C语言 邻接矩阵转换为邻接表

### 回答1：
邻接矩阵是一种图论中用来表示图的数据结构，它使用一个二维数组来表示图中顶点之间的边。而邻接表则是另一种图论中常用的数据结构，它使用一个数组来存储图中每个顶点的相邻顶点的信息。

如果要将邻接矩阵转换为邻接表，可以使用以下步骤：

1. 创建一个数组，数组的每个元素都是一个链表的头节点，这个数组的大小就是图中顶点的数量。

2. 遍历邻接矩阵的每一行，对于每一行中的每一个列，如果这个位置的值为 1，表示这两个顶点之间有边。因此，可以创建一个新的链表节点，将这个节点插入到对应的顶点的链表中。

例如，对于一个有 4 个顶点的图，使用邻接矩阵存储的话可能是这样：

0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0

要将它转换为邻接表，可以这样做：

// 创建邻接表
struct ListNode {
  int val;
  struct ListNode *next;
};

struct ListNode* adjacencyList[4];

// 遍历邻接矩阵，插入边
for (int i = 0; i < 4; i++) {
  for (int j = 0; j < 4; j++) {  

### 回答2：
邻接矩阵是一种常见的图的表示方法，而邻接表是另一种常见的图的表示方法。邻接矩阵是一个二维数组，其中的元素表示两个节点之间是否有边相连。而邻接表是由链表组成的数组，每个数组元素代表一个节点，对应的链表中存储了与该节点相邻接的其他节点。

在将邻接矩阵转换为邻接表时，我们可以按照以下步骤进行操作：

1. 创建一个包含n个节点的邻接表，其中n是邻接矩阵的维度。
2. 遍历邻接矩阵的每一行，对每个节点进行操作。
3. 对于当前节点，创建一个空链表。
4. 遍历当前节点所在行的每个元素，在邻接矩阵中，若为1，则表示当前节点与该列对应的节点相连。
5. 将该列对应的节点加入当前节点的链表中。
6. 执行完毕后，将当前节点的链表赋值给邻接表中对应的位置。

重复以上步骤，直到所有节点都被访问过。

最终得到的邻接表表示了原始图的拓扑结构，每个节点对应一个链表，链表中的元素即为与该节点相邻接的其他节点。

通过将邻接矩阵转换为邻接表，可以大大减小图数据结构的空间占用，同时也便于进行一些图相关的算法和操作，例如深度优先搜索和广度优先搜索等。  

### 回答3：
邻接矩阵是一种常见的表示图结构的方法，但在某些场景下，使用邻接表更加高效。邻接表是以链表形式存储图的结构，它通过将每个节点的相邻节点列表连接起来，从而更好地表示节点之间的连接关系。

将邻接矩阵转换为邻接表的过程如下：

1. 创建一个大小为n的数组，其中n是图中节点的个数。数组的每个元素对应于图中的一个节点，每个元素初始化为空链表。

2. 遍历邻接矩阵，对于每个元素matrix[i][j]，如果它的值为1（表示节点i与节点j有连接），则在链表adj[i]的末尾添加节点j。

3. 重复步骤2，直到遍历完整个邻接矩阵。

4. 最终得到的邻接表表示了图的连接关系，可以通过遍历数组中的每个元素来访问某个节点的相邻节点列表。

转换后的邻接表具有如下特点：

1. 每个节点都对应一个链表，链表中的节点表示与该节点直接相邻的节点。

2. 邻接表中没有存储边的权重信息，仅仅表示节点之间的连接关系。

通过将邻接矩阵转换为邻接表，我们可以更加高效地访问和操作图的连接关系。相比较邻接矩阵，邻接表在空间复杂度上更为节省，尤其适用于稀疏图（边相对较少）的场景。同时，邻接表也更方便插入和删除节点，因为只需要修改链表结构，而无需调整整个矩阵。