编写一个计算机程序，用于判断输入字符串是否为命题公式。（提示：自己确定联结词如何输入和输出） 要求： 1、提交源码或者可执行程序；离散数学Java

编写一个简单的Java程序来判断输入的字符串是否代表一个有效的命题公式，通常我们会处理布尔代数中的基本操作符如"AND"（&&）、"OR"（||）、"NOT"（!），以及圆括号表示优先级。这里是一个简化版的例子，它只考虑了最基础的逻辑表达式结构，并假设输入的字符串仅包含这些字符：

import java.util.Scanner;

public class PropositionalFormulaChecker {

    public static boolean isWellFormed(String formula) {
        // 定义常量和正则表达式
        final String[] validChars = {"(", ")", "!", "&&", "||"};
        String regex = "(?:" + String.join("|", validChars) + "+)";

        // 检查是否只包含有效字符
        if (!formula.matches(regex)) {
            return false;
        }

        // 使用栈来检查左括号是否有对应的右括号
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        for (char c : formula.toCharArray()) {
            if (c == '(') {
                stack.push(c);
            } else if (c == ')') {
                if (stack.isEmpty() || stack.pop() != '(') {
                    return false;
                }
            }
        }

        // 如果栈为空，说明所有括号都配对了
        return stack.isEmpty();
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个命题公式（仅支持('(', ')', '!', '&&', '||'））:");
        String input = scanner.nextLine();
        if (isWellFormed(input)) {
            System.out.println("输入的字符串是一个有效的命题公式.");
        } else {
            System.out.println("输入的字符串不是一个有效的命题公式.");
        }
    }
}