Python求均值的联合置信区间

要求一个样本均值的联合置信区间，需要知道样本均值的方差和样本个数。假设我们有两个样本的均值，分别为x1和x2，它们的样本方差分别为s1和s2，样本个数分别为n1和n2。

首先，我们需要计算样本均值的差值x1-x2的均值和方差：

mean_diff = x1 - x2
var_diff = s1**2 / n1 + s2**2 / n2

然后，根据置信水平和自由度，计算t分布的临界值：

from scipy.stats import t
alpha = 0.05 # 置信水平
df = n1 + n2 - 2 # 自由度
t_critical = t.ppf(1 - alpha/2, df)

最后，计算联合置信区间的下限和上限：

lower_bound = mean_diff - t_critical * var_diff**0.5
upper_bound = mean_diff + t_critical * var_diff**0.5

这样，我们就得到了样本均值的联合置信区间。

相关问题

python求二维均值的置信区间用

可以使用Scipy库中的t分布函数来计算置信区间。以下是一个示例代码：

import numpy as np
from scipy.stats import t

# 生成二维数据
data = np.random.normal(loc=10, scale=2, size=(100, 2))

# 计算均值
mean = np.mean(data, axis=0)

# 计算标准误差
std_error = np.std(data, axis=0, ddof=1) / np.sqrt(data.shape[0])

# 计算置信区间
conf_int = t.interval(0.95, data.shape[0]-1, loc=mean, scale=std_error)

print("均值：", mean)
print("标准误差：", std_error)
print("95%置信区间：", conf_int)

解释一下代码：

- 第1行导入了必要的库；
- 第4行生成了一个2维随机正态分布数据，大小为100x2；
- 第7行计算了数据的均值；
- 第10行计算了数据的标准误差，其中ddof=1表示自由度为n-1；
- 第13行使用t.interval函数计算95%置信区间，其中0.95表示置信水平，data.shape[0]-1表示自由度，loc表示均值，scale表示标准误差；
- 最后输出了均值、标准误差和置信区间。

需要注意的是，这个示例代码中假设数据符合正态分布，如果数据不满足这个假设，那么置信区间的准确性就有所打折扣。

Python求正太分布置信区间

可以使用SciPy库中的stats.norm.interval()函数来计算正态分布的置信区间。该函数的参数分别为置信水平、均值和标准差。示例如下：

from scipy import stats
import numpy as np

# 假设样本均值为5，标准差为2，置信水平为95%
mean = 5
std = 2
conf_level = 0.95

# 计算置信区间
interval = stats.norm.interval(conf_level, loc=mean, scale=std)

print("置信区间为:", interval)

输出：

置信区间为: (1.0755030066847425, 8.924496993315258)

表示95%置信水平下，样本均值的置信区间为(1.08, 8.92)。