thomas算法求三对角方程组Python

Thomas算法（也称为逐次淘汰法）用于求解三对角线性方程组，它简化了Gauss消元法。以下是使用Python实现Thomas算法的一个示例[^1]：

def thomas(a, b, c):
    n = len(b)
    x =  * n
    for i in range(1, n):
        x[i] = (c[i] - a[i] * x[i - 1]) / b[i]
    x[n - 1] = b[n - 1] / c[n - 1]
    return x

# 假设有一个三对角线性方程组：a[i]*x[i-1] + b[i]*x[i] = c[i], 其中i从1到n
a = [1, 2, 0]
b = [4, 5, 3]
c = [9, 14, 6]

solution = thomas(a, b, c)
print(f"Solution using Thomas algorithm: {solution}")

在这个例子中，`a`是对角元素，`b`是上方元素，`c`是常数项。算法从第二个方程开始迭代，通过消除其他未知数的影响逐步计算出每个未知数的值。