运用多元回归分析波士顿房价

多元回归分析是一种统计方法，用于研究多个自变量（如人口密度、犯罪率、学区质量等）对一个因变量（如房价）的影响程度。在波士顿房价数据集（Boston Housing Dataset）中，研究人员常常会使用这种技术来预测房屋的价格。通过拟合一个线性模型或者其他形式的回归模型，我们可以计算出每个特征对应于房价变动的系数，这有助于理解哪些因素对房价影响最大。

例如，在Python的scikit-learn库中，可以这样做：

from sklearn.datasets import load_boston
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import pandas as pd

# 加载波士顿房价数据集
boston = load_boston()
data = pd.DataFrame(boston.data, columns=boston.feature_names)
target = boston.target

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(data, target, test_size=0.2)

# 创建并训练线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 预测和评估
predictions = model.predict(X_test)

通过这个模型，你可以得到各个特征对房价的贡献，并且可以根据新输入的数据（新的人口密度、学区质量等值）做出房价预估。同时，还可以通过交叉验证等方式评估模型的性能。