已知某个平台有10个台阶高,某人徒步爬上平台,每一步可以走一个台阶也可以走两个台阶。请问爬上平台一共有多少种走法。请【用递归的方法】编程解决。
时间: 2023-06-04 17:06:19 浏览: 60
好的,我会根据您的要求进行回答。关于您的问题,可以使用递归的方法求解,代码如下:
```
int climbStairs(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
}
```
其中,参数 n 表示台阶的高度,返回值表示总的走法数量。在递归中,如果台阶高度为 1 或 2,直接返回对应的值;否则,返回从 n-1 台阶走一步到达台阶 n 的走法数量加上从 n-2 台阶走两步到达台阶 n 的走法数量,这就是递归的过程。
使用上述代码,当 n=10 时,总的走法数量为 89。
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已知一个楼梯有n阶台阶,一个人一次可走1个台阶,2个台阶或者3个台阶,问此人走上该楼梯有多少种不同的走法?
根据引用中的规律,我们可以得出一个递归公式:f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3),其中f(n)表示走上n阶台阶的不同走法数。这个公式与斐波那契数列的递归公式非常相似,只是初始值不同。当n=1时,f(n)=1;当n=2时,f(n)=2;当n=3时,f(n)=4。因此,我们可以使用递归或者循环的方式来求解这个问题。
--方法一:递归--
def climbStairs(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
elif n == 3:
return 4
else:
return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2) + climbStairs(n-3)
--方法二:循环--
def climbStairs(n):
if n == 1:
return 1
elif n == 2:
return 2
elif n == 3:
return 4
else:
a, b, c = 1, 2, 4
for i in range(4, n+1):
d = a + b + c
a, b, c = b, c, d
return d
数据结构已知一个楼梯有n阶台阶,一个人一次可走1个台阶,2个台阶或者3个台阶,问此人走上该
楼梯共有多少种不同的走法?
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