秩和比RSR法算法C语言,秩和比法

秩和比法（Rank Sum Ratio，RSR）是一种非参数检验方法，用于比较两组独立样本的差异性。其基本思想是将两组样本的观测值按大小排列，计算其中一组的秩和，然后根据样本容量计算出一系列期望秩和。最后根据实际秩和与期望秩和之间的比较，判断两组样本是否存在显著性差异。

以下是C语言实现秩和比法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define SIZE1 10  // 第一组样本大小
#define SIZE2 10  // 第二组样本大小
#define ALPHA 0.05  // 显著性水平

int main()
{
    int i, j, rank_sum1 = 0, rank_sum2 = 0;
    float rank_avg1, rank_avg2, U1, U2, Z;

    // 定义两组样本
    int sample1[SIZE1] = {2, 3, 5, 7, 9, 4, 6, 8, 1, 10};
    int sample2[SIZE2] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};

    // 计算秩和
    for (i = 0; i < SIZE1; i++)
    {
        for (j = 0; j < SIZE2; j++)
        {
            if (sample1[i] < sample2[j])
                rank_sum1++;
            else if (sample1[i] > sample2[j])
                rank_sum2++;
        }
    }

    // 计算秩平均值
    rank_avg1 = (SIZE1 * SIZE2 + SIZE1 * (SIZE1 + 1) / 2 - rank_sum1) / (float)SIZE1;
    rank_avg2 = (SIZE1 * SIZE2 + SIZE2 * (SIZE2 + 1) / 2 - rank_sum2) / (float)SIZE2;

    // 计算U值和Z值
    U1 = SIZE1 * SIZE2 - rank_sum1;
    U2 = SIZE1 * SIZE2 - rank_sum2;
    Z = (U1 - SIZE1 * SIZE2 / 2) / sqrt(SIZE1 * SIZE2 * (SIZE1 + SIZE2 + 1) / 12);

    // 判断是否存在显著性差异
    if (Z > 0 && Z > 1.96)
        printf("第一组样本显著大于第二组样本，Z值为%.2f，p值为%.2f\n", Z, ALPHA);
    else if (Z < 0 && Z < -1.96)
        printf("第一组样本显著小于第二组样本，Z值为%.2f，p值为%.2f\n", Z, ALPHA);
    else
        printf("两组样本没有显著性差异，Z值为%.2f，p值为%.2f\n", Z, ALPHA);

    return 0;
}

以上代码中，定义了两组样本和显著性水平（即p值），通过计算秩和、秩平均值、U值和Z值，最后根据Z值与临界值的比较判断两组样本是否存在显著性差异。