本题要求从小到大输出小于n(101≤n≤1000)的所有水仙花数。所谓水仙花数就是一个3位数,其各位数字的立方和等于该数本身。 例如,153是水仙花数,因为153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。
时间: 2024-12-06 21:27:06 浏览: 24
要编写一个程序来找出小于给定数值n的所有水仙花数,你需要遍历3位数范围内的每一个数,然后检查它的百位、十位和个位的立方之和是否等于原数。以下是一个用Python编写的简单函数,它实现了这个功能:
```python
def find_water_lily_numbers(n):
for num in range(100, n): # 从100开始到n-1,因为n本身不会是水仙花数
hundreds = num // 100 # 百位
tens = (num // 10) % 10 # 十位
ones = num % 10 # 个位
# 立方和计算
sum_of_cubes = hundreds**3 + tens**3 + ones**3
# 如果立方和等于原始数,那么就是水仙花数
if sum_of_cubes == num:
print(num)
# 测试函数
find_water_lily_numbers(1000)
```
当你运行这个函数,比如传入1000作为n,它就会输出所有小于1000的水仙花数。
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本题要求从小到大输出小于n(101≤n≤1000)的所有水仙花数。所谓水仙花数就是一个3位数,其各位数字的立方和等于该数本身。 例如,153是水仙花数,因为153=1*1*1+5*5*5+3*3*3
### 回答1:
题目要求从小到大输出小于等于n(101≤n≤1000)的所有水仙花数。所谓水仙花数就是一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。例如,153是水仙花数,因为153=1×1×1+5×5×5+3×3×3。各位数字的立方和等于该数本身的三位数共有3个数字。
### 回答2:
水仙花数也被称为阿姆斯壮数,是一类特殊的三位数。水仙花数的定义为:一个三位数各个位上数字的立方和等于该数本身,例如,153是水仙花数,因为1³+5³+3³=153,而371是水仙花数,因为3³+7³+1³=371。
对于本题,我们需要输出小于n的所有水仙花数,因此我们需要使用循环来依次判断每个三位数是否为水仙花数。首先,循环变量i从101开始,依次取值直到n。其次,对于每个i,我们需要求出其个位、十位和百位的立方和,判断是否等于该数本身。如果相等,则i为水仙花数,输出i即可。
具体来说,可以使用以下代码实现:
for (int i = 101; i < n; i++) {
int a = i / 100; // 获取百位数
int b = (i / 10) % 10; // 获取十位数
int c = i % 10; // 获取个位数
if (a * a * a + b * b * b + c * c * c == i) {
cout << i << endl; // 输出水仙花数
}
}
在上述代码中,a、b、c分别表示i的百位、十位、个位数字,其立方和等于i时输出i即为水仙花数。需要注意的是,循环变量i的初始值为101,因为三位数最小为100,而100不是水仙花数。此外,循环变量的取值范围为i < n,因为题目要求输出小于n的所有水仙花数。
### 回答3:
水仙花数是指一个3位数,其各位数字的立方之和等于该数本身。例如,一个3位数abc是水仙花数,当且仅当a³+b³+c³=abc。对于该题,要求输出小于n的所有水仙花数。
我们可以编写一个循环从小到大枚举100到n-1,判断这些数字是否是水仙花数,如果是,则输出该数。具体实现方式如下:
1. 初始化一个列表res用来存储所有水仙花数。
2. 枚举100到n-1之间的所有数,利用数学方法求出它们的各位数字。
3. 对于每个数,分离出它的个位数、十位数和百位数,并计算它们的立方和。
4. 如果该数等于它的各位数字的立方和,则将该数加入到res列表中。
5. 最后,按照从小到大的顺序输出res列表中的所有水仙花数。
具体实现代码如下:
```python
n = int(input())
res = []
for i in range(100, n):
a = i // 100 # 分离百位数
b = i // 10 % 10 # 分离十位数
c = i % 10 # 分离个位数
if i == a**3 + b**3 + c**3: # 如果是水仙花数
res.append(i)
for num in res: # 按顺序输出
print(num)
```
注意,本题中要求输出的是从小到大的所有水仙花数,因此需要将它们存储在一个列表中,最后再按照从小到大的顺序输出。
春天是鲜花的季节,水仙花就是其中最迷人的代表,数学上有个水仙花数,他是这样定义的: “水仙花数”是指一个三位数,它的各位数字的立方和等于其本身。现在要求输出所有在m和n范围内的水仙花数。 要求定义一个narcissus()函数判断一个整数n是否为水仙花数,其余功能在main()函数中实现,narcissus()函数的结构如下: int narcissus(int n) { //判断n是否为水仙花数, 若是函数返回1,否则返回0。 } 输入输出说明: 输入两个整数m和n(100<=m<=n<=999)。 输出所有在给定范围内的水仙花数,就是说,输出的水仙花数必须大于等于m, 并且小于等于n,如果有多个,则要求从小到大排列在一行内输出,之间用一个空格隔开; 如果给定的范围内不存在水仙花数,则输出no。
以下是实现题目要求的完整代码:
```python
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int narcissus(int n) {
int sum = 0;
int temp = n;
while (temp > 0) {
int digit = temp % 10;
sum += pow(digit, 3);
temp /= 10;
}
if (sum == n) {
return 1;
} else {
return 0;
}
}
int main() {
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
int flag = 0;
for (int i = m; i <= n; i++) {
if (narcissus(i)) {
printf("%d ", i);
flag = 1;
}
}
if (!flag) {
printf("no");
}
return 0;
}
```
程序中定义了一个narcissus()函数,用于判断一个整数是否为水仙花数。该函数的实现过程是:先通过while循环将n的每一位数字的立方和累加起来,再判断是否等于n,若相等则返回1,否则返回0。
在主函数main()中,首先输入两个整数m和n,然后从m到n遍历每个整数,如果该整数是水仙花数,则输出它,并将flag标志置为1。最后,如果flag仍然为0,则表示在给定范围内不存在水仙花数,输出"no"即可。
需要注意的是,求一个数的每一位数字可以使用while循环和取模运算实现,例如:
```python
int temp = n;
while (temp > 0) {
int digit = temp % 10;
// 处理该位数字
temp /= 10;
}
```
另外,求一个数的立方可以使用pow()函数实现,例如:
```python
int digit = temp % 10;
sum += pow(digit, 3);
```
需要在程序开头添加math.h头文件才能使用pow()函数。
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