给定一个 n * m 的矩阵 a，从左上角开始每次只能向右或者向下走，最后到达右下角的位置，路径上所有的数字累加起来就是路径和，输出所有的路径中最小的路径和。 输入：[[1,3,5,9],[8,1,3,4],[5,0,6,1],[8,8,4,0]] 输出：12

这道题可以使用动态规划来解决。设dp[i][j]为从左上角走到第i行第j列的格子的最短路径长度。则有：

dp[i][j] = a[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

其中a[i][j]表示第i行第j列的格子上的数字。

最终的答案即为dp[n-1][m-1]，n为矩阵的行数，m为矩阵的列数。

以下是代码实现：

def minPathSum(a):
    n = len(a)
    m = len(a[0])
    dp = [[0] * m for _ in range(n)]
    dp[0][0] = a[0][0]
    # 初始化第一列
    for i in range(1, n):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + a[i][0]
    # 初始化第一行
    for j in range(1, m):
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + a[0][j]
    # 递推求解
    for i in range(1, n):
        for j in range(1, m):
            dp[i][j] = a[i][j] + min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    return dp[n-1][m-1]

使用给定的输入，输出结果为12，即所有路径中最小的路径和。