用c语言求n!(1<=n<=10000)，并统计输出n!中数字“0”的个数和n!中末尾“0”的个数。

在C语言中，计算大整数阶乘(n!)并统计"0"的个数以及末尾"0"的个数，可以采用长整型数组来存储中间结果，并利用模运算判断是否含有5*2=10因子，因为一个因数5会产生一个末尾的0，而每个2都会产生另一个0（直到有剩余的5）。以下是简单的步骤：

1. 定义一个数组`factorial`用于存放阶乘的结果，初始化为1。
2. 使用循环从2到n遍历，每次将当前数乘以`factorial`并将结果存回数组。
3. 对于每个乘法操作，同时检查是否有足够多的2来配对5（即检查是否存在因子2的数量），并增加相应的计数。
4. 计算结束后的数组元素就是n!，然后遍历该数组计算实际末尾0的数量。

下面是示例代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数声明
long long factorial(int n);
int zeros_in_factorial(long long num);

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个1 <= n <= 10000 的正整数: ");
    scanf("%d", &n);

    // 计算阶乘
    long long fact = factorial(n);
    
    // 输出阶乘及其末尾0的数量
    printf("n! = %lld\n", fact);
    printf("n!中数字0的个数: %d\n", zeros_in_factorial(fact));
    
    return 0;
}

// 计算阶乘
long long factorial(int n) {
    long long fact = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

// 统计末尾0的数量
int zeros_in_factorial(long long num) {
    int count = 0;
    while (num > 0) {
        num /= 10;   // 移除末位
        count += num >= 5;  // 当num大于等于5时，说明之前存在足够的5配合2产生0
    }
    return count;
}