python实现包络图

包络图是对信号的时域幅值进行分析的一种方法，可以用来分析信号的波形特征和频域分布情况。以下是一份 Python 代码，用于实现包络图的绘制。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def envelope(signal, N):
    """
    计算信号的包络线
    :param signal: 原始信号
    :param N: 包络窗口大小
    :return: 信号的包络线
    """
    # 计算信号的绝对值
    abs_signal = np.abs(signal)
    # 初始化包络线为全 0
    envelope_signal = np.zeros(len(signal))
    # 计算包络线
    for i in range(len(signal) - N):
        envelope_signal[i + N // 2] = np.max(abs_signal[i:i + N])
    # 对边界处的数值进行补充
    for i in range(N // 2):
        envelope_signal[i] = np.max(abs_signal[:i + N // 2])
        envelope_signal[-i - 1] = np.max(abs_signal[-i - N // 2:])
    return envelope_signal

# 生成信号
t = np.linspace(0, 1, 1000)
signal = np.sin(2 * np.pi * 10 * t) * np.exp(-t * 10)

# 绘制原始信号和包络线
N = 50  # 包络窗口大小
envelope_signal = envelope(signal, N)
plt.plot(t, signal, label='原始信号')
plt.plot(t, envelope_signal, label='包络线')
plt.legend()
plt.show()

这份代码中，我们首先定义了一个 `envelope` 函数，用于计算信号的包络线。该函数接受两个参数，分别是原始信号和包络窗口大小 N。函数返回的是信号的包络线。

在主函数中，我们生成了一个简单的信号，并使用 `envelope` 函数计算了它的包络线。接着，我们使用 `matplotlib` 库绘制了原始信号和包络线的图像。最终的效果如下图所示：


从图中可以看出，包络线能够比较准确地反映出信号的波形特征，这对于某些信号处理任务来说是非常有用的。