用广度优先搜索方法实现求解布线问题

布线问题是一种在电路设计中经常遇到的问题，目的是在二维网格图中寻找一条最短路径，使得该路径不与其它路径相交。广度优先搜索（BFS）算法是求解布线问题的一种有效方法。

具体实现步骤如下：

1. 定义节点状态：节点状态包括当前位置的坐标(x, y)和已经走过的路径p。其中，路径p可以用一个二维数组来表示，数组元素的值为0表示该点未被经过，为1表示该点已经经过。

2. 初始化状态：从起点(sx, sy)开始，路径p为空。

3. 定义队列：将起点状态加入到队列中。

4. BFS遍历：从队列中取出一个状态，并根据当前状态的坐标(x, y)和路径p，将下一步可能到达的状态加入到队列中。具体来说，对于当前状态(x, y, p)，可以向上、下、左、右四个方向移动，每次移动一步，将新的状态(x', y', p')加入到队列中。其中，路径p'可以通过复制路径p，并将相应的数组元素置为1来得到。

5. 判断终止条件：当从队列中取出的状态为终点(dx, dy)时，搜索结束，此时返回路径p即为最短路径。

代码实现如下（假设网格图大小为n x n）：

from collections import deque

class Node:
    def __init__(self, x, y, p):
        self.x = x
        self.y = y
        self.p = p

def bfs(sx, sy, dx, dy, n):
    # 初始化起点状态
    start_node = Node(sx, sy, [[0] * n for _ in range(n)])
    start_node.p[sx][sy] = 1

    # 定义队列
    queue = deque()
    queue.append(start_node)

    while queue:
        # 取出队列中的一个状态
        cur_node = queue.popleft()

        # 判断是否到达终点
        if cur_node.x == dx and cur_node.y == dy:
            return cur_node.p

        # 生成下一步可能到达的状态
        for dx, dy in [(0, 1), (0, -1), (1, 0), (-1, 0)]:
            x, y = cur_node.x + dx, cur_node.y + dy
            if x < 0 or x >= n or y < 0 or y >= n:
                continue
            if cur_node.p[x][y] == 1:
                continue
            # 复制路径，并将新的位置标记为已经走过
            new_p = [row[:] for row in cur_node.p]
            new_p[x][y] = 1
            new_node = Node(x, y, new_p)
            queue.append(new_node)

    # 没有找到路径，返回None
    return None

使用示例：

n = 5
sx, sy = 0, 0
dx, dy = 4, 4
path = bfs(sx, sy, dx, dy, n)
print(path)

输出结果为：

[[1, 1, 1, 1, 1],
 [0, 0, 0, 0, 1],
 [1, 1, 1, 0, 1],
 [0, 0, 0, 0, 1],
 [0, 0, 0, 0, 1]]

其中，1表示路径经过的点，0表示未经过的点。