求两个数组中长度为3的公共子序列个数及相对应的子序列的值

为了求出长度为 3 的公共子序列及其个数，我们可以使用动态规划算法，具体步骤如下：

1. 定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示第一个序列前 i 个数和第二个序列前 j 个数中，最长的公共子序列的长度。

2. 初始化 dp 数组，即 dp[0][j] 和 dp[i][0] 均为 0。

3. 根据状态转移方程，计算 dp[i][j] 的值。方程如下：

if (a[i-1] == b[j-1]) {
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
} else {
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}

其中，a 和 b 分别表示两个序列。

4. 遍历 dp 数组，找到长度为 3 的公共子序列及其个数，并将它们存储起来。

以下是 Python 代码实现：

def find_common_subsequence(a, b):
    n, m = len(a), len(b)
    dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]
    count = 0
    common_subsequence = []

    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, m+1):
            if a[i-1] == b[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                if dp[i][j] == 3:
                    count += 1
                    common_subsequence.append((i-3, i-2, i-1))
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])

    return count, common_subsequence

以上代码中，common_subsequence 存储的是所有长度为 3 的公共子序列，每个子序列用一个三元组来表示，例如 (i, j, k) 表示第一个序列中第 i, j, k 个数和第二个序列中对应的三个数组成了一个长度为 3 的公共子序列。

需要注意的是，以上代码只能计算长度为 3 的公共子序列及其个数，如果需要计算其它长度的公共子序列，需要进行相应的修改。