1.利用Python编写PCA算法，实现城市排名数据的降维；2、通过调用Sklearn包中的PCA算法，实现城市排名数据的降维；

非常感谢您的提问！针对您的问题，我可以为您提供以下解答：

1. 利用Python编写PCA算法，实现城市排名数据的降维：

PCA算法的实现过程可以分为以下几步：

（1）对数据进行标准化处理，即将每个特征的值缩放到均值为0，方差为1的范围内。

（2）计算数据的协方差矩阵。

（3）对协方差矩阵进行特征值分解，并按照特征值大小对特征向量进行排序。

（4）选择前k个特征向量，构造投影矩阵W。

（5）利用投影矩阵W将数据进行降维。

下面是一个利用Python编写的PCA算法示例，实现城市排名数据的降维。

import numpy as np

def pca(X, k):
    """
    X: 数据矩阵，每行代表一个样本，每列代表一个特征
    k: 降维后的维度
    """
    # 数据标准化
    X = (X - np.mean(X, axis=0)) / np.std(X, axis=0)
    # 计算协方差矩阵
    cov = np.cov(X, rowvar=False)
    # 特征值分解
    eig_val, eig_vec = np.linalg.eig(cov)
    # 排序
    eig_idx = np.argsort(eig_val)[::-1]
    eig_vec = eig_vec[:, eig_idx][:, :k]
    # 降维
    X_new = np.dot(X, eig_vec)
    return X_new

2. 通过调用Sklearn包中的PCA算法，实现城市排名数据的降维：

Sklearn包中提供了PCA算法的实现，使用起来非常方便。下面是一个示例代码，实现城市排名数据的降维：

from sklearn.decomposition import PCA
import numpy as np

# 假设城市排名数据存储在一个 numpy 数组中，每行代表一个样本，每列代表一个特征
X = np.array([[1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1], [2, 3, 1, 4], [3, 1, 4, 2]])

# 创建 PCA 模型，指定降维后的维度为 2
pca = PCA(n_components=2)

# 训练 PCA 模型，并将数据降维
X_new = pca.fit_transform(X)

# 输出降维后的数据
print(X_new)

希望这些信息能够对您有所帮助！如果您有任何其他问题，请随时向我提问。