利用python编写pca算法，实现城市排名秋数据的降维

好的，下面是一个简单的 Python 实现 PCA 算法的示例代码：

import numpy as np

def pca(X, k):
    """
    PCA算法实现函数
    :param X: 数据矩阵，每行代表一个样本
    :param k: 降维后的维度数
    :return: 降维后的数据矩阵
    """
    # 计算均值
    mean = np.mean(X, axis=0)
    # 中心化
    X_centered = X - mean
    # 计算协方差矩阵
    cov = np.cov(X_centered, rowvar=False)
    # 计算特征值和特征向量
    eig_vals, eig_vecs = np.linalg.eig(cov)
    # 选取前k个特征向量
    top_k_eig_vecs = eig_vecs[:, :k]
    # 降维
    X_reduced = np.dot(X_centered, top_k_eig_vecs)
    return X_reduced

接下来，我们可以使用该函数对城市排名数据进行降维：

import pandas as pd

# 读取城市排名数据
data = pd.read_csv('city_rank.csv')
# 提取数据矩阵
X = data.iloc[:, 1:].values
# 调用PCA函数进行降维，降到2维
X_reduced = pca(X, 2)
# 将降维后的数据保存到新的CSV文件中
pd.DataFrame(X_reduced).to_csv('city_rank_reduced.csv', index=False)

这里假设城市排名数据保存在名为 `city_rank.csv` 的 CSV 文件中，其中第一列是城市名称，后面的列是各个指标的数值。我们提取后面的数据矩阵，调用 `pca` 函数进行降维，降到2维，并将降维后的数据保存到名为 `city_rank_reduced.csv` 的 CSV 文件中。