给定MNOST数据集，要求使用python语言，应用Kmeans++算法，编写程序实现聚类并测试。具体要求如下： （一）载入数据，然后划分为训练集和测试集。 （二）应用PCA算法对数据进行降维处理。 （三）编写Kmeans++算法程序，用训练集实现聚类。 （四）计算聚类的sh系数。 （五）用测试集进行验证(可以采用KNN算法)。

好的，下面是一个完整的实现代码，包含了所有要求的功能：

import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.metrics import silhouette_score
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 载入数据
data = pd.read_csv('MNIST.csv')
X = data.iloc[:, 1:].values.astype(float)
y = data.iloc[:, 0].values

# 划分训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.3, random_state=42)

# PCA降维
pca = PCA(n_components=50)
X_train_pca = pca.fit_transform(X_train)
X_test_pca = pca.transform(X_test)

# Kmeans++聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=10, init='k-means++', n_init=10)
kmeans.fit(X_train_pca)
y_train_pred = kmeans.predict(X_train_pca)

# 计算sh系数
sh_score = silhouette_score(X_train_pca, y_train_pred, metric='euclidean')
print('sh_score:', sh_score)

# 测试集验证
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=5)
knn.fit(X_train_pca, y_train_pred)
y_test_pred = knn.predict(X_test_pca)
accuracy = np.mean(y_test_pred == y_test)
print('accuracy:', accuracy)

具体的实现步骤如下：

1. 首先，我们使用Pandas库中的read_csv函数来载入MNIST数据集，将其存储在一个Pandas的DataFrame对象中。

2. 接下来，我们将数据集中的特征和标签分别存储在X和y变量中。

3. 然后，我们使用sklearn库中的train_test_split函数将数据集划分为训练集和测试集，其中测试集占总样本数的30%。

4. 下一步，我们使用sklearn库中的PCA类对训练集数据进行降维处理，将其降至50维。

5. 然后，我们使用sklearn库中的KMeans类实现Kmeans++聚类算法，并将其应用于训练集数据上。这里我们将聚为10类。

6. 接着，我们使用sklearn库中的silhouette_score函数计算Kmeans++聚类算法的sh系数。

7. 最后，我们使用sklearn库中的KNeighborsClassifier类实现KNN算法，并将其应用于测试集数据上进行验证。这里我们将K值设为5，即选择5个最邻近的样本来预测测试样本的标签。最后，我们计算预测准确率并输出结果。

注意，在实际应用中，我们可能需要根据具体情况对降维维度、聚类类数和K值等超参数进行调整，以达到更好的聚类效果和预测准确率。