matlab实现三阶显式admas法

三阶显式Adams法（Explicit Adams-Bashforth-Moulton Method）是一种多步法，可以用于求解常微分方程初值问题。下面是使用三阶显式Adams法来求解常微分方程初值问题的MATLAB代码。

假设我们要求解的常微分方程是dy/dt = f(t,y)，y(t0) = y0，求解区间为[t0, tf]。

% 定义常微分方程和求解区间
f = @(t,y) ... % 定义方程f(t,y)
tspan = [t0, tf];

% 定义步长和初始条件
h = ... % 定义步长
y0 = ... % 定义初始条件
y = y0;

% 计算需要的初始值
t = tspan(1):h:tspan(1)+2*h; % 计算需要的初始值
w = zeros(size(t)); % 初始化w
w(1:3) = y; % 填充前3个初始值

% 迭代求解
for i = 3:length(t)-1
    % 使用三阶显式Adams法迭代求解
    w(i+1) = ... % 计算w(i+1)
end

% 输出结果
t = tspan(1):h:tspan(2); % 重新计算t
y = w(1:length(t)); % 截取w的前n个值作为y的解

在上面的代码中，需要计算三阶显式Adams法的系数，可以使用以下代码：

% 计算三阶显式Adams法的系数
beta = ... % 计算系数

在迭代求解时，可以使用以下代码：

% 使用三阶显式Adams法迭代求解
w(i+1) = w(i) + h*sum(beta.*f(t(i-2:i), w(i-2:i)));

其中，beta是三阶显式Adams法的系数，f(t(i-2:i), w(i-2:i))是取前3个点的f值。

完整的三阶显式Adams法的MATLAB代码如下：

% 定义常微分方程和求解区间
f = @(t,y) ... % 定义方程f(t,y)
tspan = [t0, tf];

% 定义步长和初始条件
h = ... % 定义步长
y0 = ... % 定义初始条件
y = y0;

% 计算需要的初始值
t = tspan(1):h:tspan(1)+2*h; % 计算需要的初始值
w = zeros(size(t)); % 初始化w
w(1:3) = y; % 填充前3个初始值

% 计算三阶显式Adams法的系数
beta = [23/12, -4/3, 5/12];

% 迭代求解
for i = 3:length(t)-1
    % 使用三阶显式Adams法迭代求解
    w(i+1) = w(i) + h*sum(beta.*f(t(i-2:i), w(i-2:i)));
end

% 输出结果
t = tspan(1):h:tspan(2); % 重新计算t
y = w(1:length(t)); % 截取w的前n个值作为y的解