已知重启概率，结束阀值，初始概率，概率矩阵，用r语言编写重启动随机游走

在R语言中，我们可以使用`matrix()`函数创建概率矩阵，并结合`sample()`函数来模拟基于给定条件的重启动随机游走过程。以下是基本步骤：

1. **定义变量**：
- `restart_prob`: 重启的概率
- `end_threshold`: 结束的阈值
- `initial_prob`: 初始状态的概率
- `prob_matrix`: 状态转移概率矩阵

2. **创建概率矩阵**：
如果有n种状态，我们可以定义一个n x n的矩阵，其中每个元素表示从一种状态转移到另一种状态的概率。

# 假设我们有5种状态
states <- 5
prob_matrix <- matrix(c(restart_prob, 1-restart_prob, 0, rep(0, states-2)), nrow=states)

这里，第一列代表了从当前状态重启到起始状态的概率，其他行代表从当前状态转移到其他状态的概率。

3. **模拟随机游走**：
使用`while`循环，当达到结束阈值或未达到且满足重启条件时，更新状态并检查是否到达终止条件。

set.seed(1) # 设置随机种子以便复现结果
current_state <- 1 # 初始化状态为起始状态
restart_condition <- TRUE # 假设一开始总是可以重启
game_over <- FALSE # 游戏未结束标志

while (!game_over & restart_condition) {
  # 随机选择下一个状态，根据概率矩阵
  next_state <- sample(states, size = 1, prob = prob_matrix[current_state, ])
  
  # 更新当前状态
  current_state <- next_state
  
  # 检查是否达到结束阈值
  if (current_state == end_threshold) {
    game_over <- TRUE
  } else {
    # 检查是否需要重启
    if (runif(1) < restart_prob) {
      restart_condition <- FALSE
    } else {
      restart_condition <- TRUE
    }
  }
}

current_state # 输出最终停留在的状态