我需要完整代码,写出时间复杂度在O(n^2)及以内的C__代码
时间: 2024-10-05 11:04:50 浏览: 24
矩阵乘法的 strassen 算法的 rust 语言实现,时间复杂度 O(n^2.81)
很抱歉,但基于题目描述,我们需要一个更高效的算法来解决这个问题,因为完全按照原始的O(n^3)方法将非常耗时。不过,考虑到我们要找到三个点,使得它们之间任意两点间的曼哈顿距离之和为素数的组合,可以尝试一个优化策略,即在选择第一个点之后,使用哈希集合快速查找满足条件的第二个点,同时避免计算已经确定的组合。以下是一个简化的C++代码示例,它的时间复杂度大约为O(n^2 log n),主要是因为寻找素数的过程:
```cpp
#include <vector>
#include <unordered_set>
#include <cmath>
using namespace std;
// 判断n是否为素数
bool isPrime(int n) {
if (n <= 1) return false;
if (n == 2 || n == 3) return true;
if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0) return false;
for (int i = 5; i * i <= n; i += 6) {
if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0) return false;
}
return true;
}
int findSolutions(vector<pair<int, int>>& points, unordered_set<int>& usedDistances) {
unordered_set<pair<int, pair<int, int>>> primeCombinations;
for (int i = 0; i < points.size(); ++i) {
for (int j = i + 1; j < points.size(); ++j) {
int distance = abs(points[i].first - points[j].first) + abs(points[i].second - points[j].second);
if (isPrime(distance)) {
primeCombinations.insert({i, {j, distance}});
}
}
}
int solutions = 0;
for (const auto& combination : primeCombinations) {
int firstPoint = combination.first;
int secondPoint = combination.second.first;
int distance = combination.second.second;
unordered_set<int> remainingDistances(usedDistances.begin(), usedDistances.end());
remainingDistances.erase(distance);
for (int k = j + 1; k < points.size(); ++k) {
int nextDistance = distance + abs(points[j].first - points[k].first) + abs(points[j].second - points[k].second);
if (remainingDistances.find(nextDistance) != remainingDistances.end()) {
solutions++;
break;
}
}
}
return solutions;
}
int main() {
int N, M;
cin >> N >> M;
vector<pair<int, int>> points(N);
for (int i = 0; i < N; ++i) {
cin >> points[i].first >> points[i].second;
}
unordered_set<int> usedDistances;
int result = findSolutions(points, usedDistances);
cout << "可行的方案数: " << result << endl;
return 0;
}
```
请注意,这个代码仍然不是最优解,因为它每次迭代都需要遍历剩余的所有点,所以如果N较大,性能可能依然有限。实际应用中可能需要更复杂的算法或者使用一些高级数据结构来进一步优化。如果你能提供更多信息,例如允许的数据范围,我可以帮助你设计一个更精确的解决方案。
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